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Instruction1、 九章算术 · 九章算術提要
(汉)张苍
九章算術九卷 不詳作者名氏 九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書 它的編纂年代大約是在東漢初期 書中 集了二百四十六個應用問題的解法 分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章 春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高 促進了數學知識和計算技能的發展 當時各國的統治階級要按畝收稅 必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食 必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事 必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法 必須能...
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2、 九章算术 · 版本與校勘
(汉)张苍
劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年（公元一０八四年）秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本 明代永樂大典依據九章名義分類抄錄 到清朝初年並未散佚 明代留心古典數學的人很少 九章算術非但沒有新的刻本 連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚 清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術 僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章 一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過 這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得 嘉慶中為陽城張敦仁所得 今存上海圖書館 常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本 這...
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3、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米
(汉)张苍
粟米之法： 粟率五十糲米三十 粺米二十七鑿米二十四 御米二十一小 十三半 大 五十四糲飯七十五 粺飯五十四鑿飯四十八 御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五 稻六十豉六十三 飧九十熟菽一百三半 櫱一百七十五 今有術曰：以所有數乘所求率為實 以所有率為法 實如法而一 〔一〕今有粟一斗 欲為糲米 問得幾何 荅曰：為糲米六升 術曰：以粟求糲米 三之 五而一 〔二〕今有粟二斗一升 欲為粺米 問得幾何 荅曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七 術曰：以粟求粺米 二十七之 五十而一 〔三〕今有粟...
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4、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功
(汉)张苍
〔一〕今有穿地積一萬尺 問為堅、壤各幾何 荅曰： 為堅七千五百尺 為壤一萬二千五百尺 術曰：穿地四 為壤五 為堅三 為墟四 以穿地求壤 五之；求堅 三之 皆四而一 以壤求穿 四之；求堅 三之 皆五而一 以堅求穿 四之；求壤 五之 皆三而一 城、垣、隄、溝、 、渠 皆同術 術曰：并上下廣而半之 以高若深乘之 又以袤乘之 即積尺 〔二〕今有城下廣四丈 上廣二丈 高五丈 袤一百二十六丈五尺 問積幾何 荅曰：一百八十九萬七千五百尺 〔三〕今有垣下廣三尺 上廣二尺 高一丈二尺 袤二十...
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5、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足
(汉)张苍
〔一〕今有共買物 人出八 盈三；人出七 不足四 問人數、物價各幾何 荅曰：七人 物價五十三 〔二〕今有共買雞 人出九 盈十一；人出六 不足十六 問人數、雞價各幾何 荅曰：九人 雞價七十 〔三〕今有共買璡 人出半 盈四；人出少半 不足三 問人數、璡價各幾何 荅曰：四十二人 璡價十七 〔四〕今有共買牛 七家共出一百九十 不足三百三十；九家共出二百七十 盈三十 問家數、牛價各幾何 荅曰：一百二十六家 牛價三千七百五十 盈不足術曰：置所出率 盈、不足各居其下 令維乘所出率 并以為實...
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6、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程
(汉)张苍
〔一〕今有上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗；上禾二秉 中禾三秉 下禾一秉 實三十四斗；上禾一秉 中禾二秉 下禾三秉 實二十六斗 問上、中、下禾實一秉各幾何 荅曰： 上禾一秉 九斗、四分斗之一 中禾一秉 四斗、四分斗之一 下禾一秉 二斗、四分斗之三 方程術曰 置上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗 於右方 中、左禾列如右方 以右行上禾遍乘中行而以直除 又乘其次 亦以直除 然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除 左方下禾不盡者 上為法 下為實 實即下禾之實 求中禾 以法...
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7、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰 竊聞乎大夫善數也 請問古者包犧立周天歷度 夫天不可階而升 地不可得尺寸而度 請問數安從出 商高曰 數之法 出于圓方 圓出于方 方出于矩 矩出于九九八十一 故折矩 以為句 廣三 股修四 徑隅五 既方其外 半之一矩 環而共盤 得成三四五 兩矩共長二十有五 是謂積矩 故禹之所以治天下者 此數之所生也 周公曰 大哉言數 請問用矩之道 商高曰 平矩以正繩 偃矩以望高 覆矩以測深 臥矩以知遠 環矩以為圓 合矩以為方 方屬地 圓屬天 天圓地方 方數為典...
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10、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算经 是中国流传至今的最早的一部数学著作 同时也是一部天文学著作 中国古代按所提出的宇宙模式的不同 在天文学上曾有三种学说 “盖天说”是其中之一 而 周髀算经 是“盖天说”的代表 这派学说主张：天象盖笠 地法覆盆（天空如斗笠 大地像翻扣的盆） 据考证 现传本 周髀算经 大约成书于西汉时期（公元前一世纪） 南宋时的传刻本（1213）是目前传世的最早刻本 历代许多数学家都曾为此书作注 其中最著名的是唐李淳风等人所作的注 周髀算经 还曾传入朝鲜和日本 在那里也有不少翻刻注释本...
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11、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
王孝通撰成 缉古算经 武德九年（六二六） 王孝通撰成 缉古算经 一书 天文学家李淳风为之作注 缉古算经 是算经十书之一 共四卷 全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题 是我国古代解数学三次方程现存的最古著作 ============================================================================== 唐王孝通撰 其结衔称通直郎太史丞 其始末未详 惟 旧唐书 律历志 “戊寅历”条...
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12、 御制数理精蕴 · 之3
设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】 设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每...
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14、 御制数理精蕴 · 之13
丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 经世之午二千二百三 甲子周穆王四十五年 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌周穆王崩子繄扈践位是谓共王 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌周共王崩子囏践位是谓懿王 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 经世之未二千二百四 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊...
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15、 御制数理精蕴 · 之15
八音 【自在匠■宝宝宝宝】 五音 【白白白白毛宝报霍】 四声 【草采七■宝宝宝寳】 四声 【白白白白牛斗奏六 曹才全■ 白白白白宝宝宝宝 玉】 【思三星■ 白白白白宝宝宝宝 妻子四日】 九音 【寺□象■宝宝宝宝】 五音 【白白白白衰 帅骨】 四声 【□□□■宝宝宝宝】 五声 【白白白白 德 □□□■ 白白白白宝宝宝宝 水贵北 ■山手■ 白白白白宝宝宝宝 宫孔众 】 十音 【■士石■寳宝宝寳】 五音 【白白白白龙甬用 】 四声 【■□耳■宝宝宝宝】 六声 【白白白白鱼防去 ...
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16、 御制数理精蕴 · 之17
四音 【父凡□吠 】 八音 【■■■■龙甬用 】 七声 【武晚□尾 】 六声 【■■■■鱼鼠去 】 【文万□未 ■■■■ 乌虎兔 】 【卜百丙必 ■■■■ 心审禁 】 五音 【步白鼻 】 八音 【■■■■ 十】 七声 【普朴品匹 】 七声 【■■■■男坎欠 】 【旁排平瓶 ■■■■ 妾】 【东丹帝■ ■■■■ 】 六音 【兊大弟■ 】 八音 【■■■■ 】 七声 【土贪天■ 】 八声 【■■■■ 】 【同覃田■ ■■■■ 】 【乃妳女■ ■■■■ 】 七音 【内南年■ 】...
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18、 御制数理精蕴 · 之21
耳 防 帝 少阳【离】 星 书 形 脾 鼻 运 王 少隂【震】 辰 夜 体 肾 口 世 伯 少刚【防】 石 雷 木 肺 骨 色 嵗 易 少柔【坎】 土 露 草 肝 肉 声 月 书 太刚【艮】 火 风 飞 胃 髓 气 日 诗 太柔【坤】 水 雨 走 膀胱 血 味 辰 春秋 西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之...
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19、 数学 · 数学
钦定四库全书 子部六 数学 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案数学八卷续一卷 国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准 钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不...
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20、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书 子部六 数学九章 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六...
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