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Instruction21、 圣寿万年历 · 圣寿万年历
钦定四库全书 子部六 圣寿万年厯 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案圣夀万年厯五巻附律厯融通四巻明朱载堉撰载堉有乐书已著录明史厯志曰明之大统厯实即元之授时承用二百七十余年未尝改宪成化以后交食往往不騐议改厯者纷纷如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濂李之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律厯融通进圣夀万年厯其説本之南京都御史何瑭深得授时之意而能匡所不逮台官泥于旧闻当事惮于改作并格不行云云即指此二书也其书进于万厯二十三年疏称授时大统二厯考古则气差三日推今即时差九刻盖授时...
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23、 天经或问前集 · 天经或问前集
钦定四库全书 子部 天经或问 天文算法类【推步之属】提要 【臣】等谨案天经或问四卷 国朝游艺撰艺字子六建宁人是书凡前后二集此其前集也凡天地之象日月星之行薄蚀朒朓之故与风云雷电雨露霜雾虹霓之属皆设为问答一一阐其所以然颇为明晢至于占验之术则悉屏不言尤为深识昔班固作汉书律厯志言治厯当兼择専门之裔明经之儒精算之士正以専门习于成法明于古义精算得其确数欲使互相参攷究己往以知未来非欲髙谈雄辨徒究其精微幽妙之理而己也邵子厯理厯数之説亦谓知其当然与知其所以然学者误防其防遂以为厯数之外别有厯理...
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24、 天问略 · 天问略
钦定四库全书 子部六 天问畧 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案天问畧一卷明万厯乙夘西洋人阳玛诺撰是书于诸天重数七政部位太阳节气昼夜永短交食本原地影麤细防气映漾蒙影留光皆设为问答反覆以明其义末载蒙影刻分表并详解晦朔望交食浅深之故亦皆具有度説指证详明与熊三拔所着表度説次第相承浅深相系盖互为表里之书前有阳玛诺自序其説乃舍其本术而盛称所谓天主者且谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆动下愚盖欲借推测之有騐以证天主天堂之诬其用意极为诡谲然其考騐天象...
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25、 张邱建算经 · 张邱建算经
钦定四库全书 子部六 张邱建算经 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案张邱建算经三卷原本不题撰人时代今据邱建自序署曰清河而序中引及夏侯阳孙子之术则当为隋初人也隋志载此书二卷唐志一卷甄鸾注而别有李淳风注张邱建算经三卷郑樵通志艺文畧张邱建算经二卷又三卷李淳风注宋艺文志中兴书目俱作三卷此本乃毛晋汲古阁影抄宋椠云得之太仓王氏首题汉中郡守前司甄鸾注经朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等奉勅注释算学博士刘孝孙撰细草盖犹北宋时秘书监赵彦若等校定刋行之本其中称术曰者乃鸾所注草曰者孝孙...
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26、 弧矢算术 · 弧矢算术
钦定四库全书 子部六 弧矢筭术 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案弧矢算术一卷明顾应祥撰应祥有人代纪要巳着録弧矢之法始于元郭守敬授时厯草其有弧背求矢草立天元一为矢云云反覆求之至得三乘方积数及廉隅纵数而止不载开方筭式大抵开诸乗方法尚为当时畴人所习抑或别有専书皆不可知其矢相求及弧容直濶诸法皆以勾股法御之明唐顺之谓为步日躔月离源头作弧矢论以示顾应祥应祥遂演为是书名其编曰弧矢算术应祥未明立天元一法故置之不论惟补其开带纵三乗之式并详各矢相求之法与测圆海镜分类释术之作相同亦...
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27、 御制历象考成 · 之2
求日食初亏复圆真时 日食分秒 定日食方位 绘日食图 太阳食限 日食之限不同于月食月食惟以太阴地影两视半径相并之数当黄白二道之距纬推距交之经度即为食限日食因有南北差其视纬度随地随时不同故太阳太阴两视半径不能定食限也夫最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十微与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九...
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29、 九章算术 · 九章算術提要
(汉)张苍
九章算術九卷 不詳作者名氏 九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書 它的編纂年代大約是在東漢初期 書中 集了二百四十六個應用問題的解法 分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章 春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高 促進了數學知識和計算技能的發展 當時各國的統治階級要按畝收稅 必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食 必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事 必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法 必須能...
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30、 九章算术 · 版本與校勘
(汉)张苍
劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年（公元一０八四年）秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本 明代永樂大典依據九章名義分類抄錄 到清朝初年並未散佚 明代留心古典數學的人很少 九章算術非但沒有新的刻本 連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚 清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術 僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章 一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過 這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得 嘉慶中為陽城張敦仁所得 今存上海圖書館 常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本 這...
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31、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米
(汉)张苍
粟米之法： 粟率五十糲米三十 粺米二十七鑿米二十四 御米二十一小 十三半 大 五十四糲飯七十五 粺飯五十四鑿飯四十八 御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五 稻六十豉六十三 飧九十熟菽一百三半 櫱一百七十五 今有術曰：以所有數乘所求率為實 以所有率為法 實如法而一 〔一〕今有粟一斗 欲為糲米 問得幾何 荅曰：為糲米六升 術曰：以粟求糲米 三之 五而一 〔二〕今有粟二斗一升 欲為粺米 問得幾何 荅曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七 術曰：以粟求粺米 二十七之 五十而一 〔三〕今有粟...
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32、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功
(汉)张苍
〔一〕今有穿地積一萬尺 問為堅、壤各幾何 荅曰： 為堅七千五百尺 為壤一萬二千五百尺 術曰：穿地四 為壤五 為堅三 為墟四 以穿地求壤 五之；求堅 三之 皆四而一 以壤求穿 四之；求堅 三之 皆五而一 以堅求穿 四之；求壤 五之 皆三而一 城、垣、隄、溝、 、渠 皆同術 術曰：并上下廣而半之 以高若深乘之 又以袤乘之 即積尺 〔二〕今有城下廣四丈 上廣二丈 高五丈 袤一百二十六丈五尺 問積幾何 荅曰：一百八十九萬七千五百尺 〔三〕今有垣下廣三尺 上廣二尺 高一丈二尺 袤二十...
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33、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足
(汉)张苍
〔一〕今有共買物 人出八 盈三；人出七 不足四 問人數、物價各幾何 荅曰：七人 物價五十三 〔二〕今有共買雞 人出九 盈十一；人出六 不足十六 問人數、雞價各幾何 荅曰：九人 雞價七十 〔三〕今有共買璡 人出半 盈四；人出少半 不足三 問人數、璡價各幾何 荅曰：四十二人 璡價十七 〔四〕今有共買牛 七家共出一百九十 不足三百三十；九家共出二百七十 盈三十 問家數、牛價各幾何 荅曰：一百二十六家 牛價三千七百五十 盈不足術曰：置所出率 盈、不足各居其下 令維乘所出率 并以為實...
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34、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程
(汉)张苍
〔一〕今有上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗；上禾二秉 中禾三秉 下禾一秉 實三十四斗；上禾一秉 中禾二秉 下禾三秉 實二十六斗 問上、中、下禾實一秉各幾何 荅曰： 上禾一秉 九斗、四分斗之一 中禾一秉 四斗、四分斗之一 下禾一秉 二斗、四分斗之三 方程術曰 置上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗 於右方 中、左禾列如右方 以右行上禾遍乘中行而以直除 又乘其次 亦以直除 然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除 左方下禾不盡者 上為法 下為實 實即下禾之實 求中禾 以法...
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35、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰 竊聞乎大夫善數也 請問古者包犧立周天歷度 夫天不可階而升 地不可得尺寸而度 請問數安從出 商高曰 數之法 出于圓方 圓出于方 方出于矩 矩出于九九八十一 故折矩 以為句 廣三 股修四 徑隅五 既方其外 半之一矩 環而共盤 得成三四五 兩矩共長二十有五 是謂積矩 故禹之所以治天下者 此數之所生也 周公曰 大哉言數 請問用矩之道 商高曰 平矩以正繩 偃矩以望高 覆矩以測深 臥矩以知遠 環矩以為圓 合矩以為方 方屬地 圓屬天 天圓地方 方數為典...
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37、 孙子算经 · 卷中
今有一十八分之一十二 问：约之得几何 答曰：三分之二 术曰：置十八分在下 一十二分在上 副置二位以少减多 等数得六为法 约之即得 今有三分之一、五分之二 问：合之二得几何 答曰：一十五分之十一 术曰：置三分五分在右方 之一之二在左方 母互乘子 五分之二得六 三分之一得五 并之 得一十一为实；又方二母相乘 得一十五为法 不满法 以法命之 即得 今有九分之八 减其五分之一 问：余几何 答曰：四十五分之三十一 术曰：置九分五分在右方 之八之一在左方 母互乘子 五分之一得九 九分之...
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38、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算经 是中国流传至今的最早的一部数学著作 同时也是一部天文学著作 中国古代按所提出的宇宙模式的不同 在天文学上曾有三种学说 “盖天说”是其中之一 而 周髀算经 是“盖天说”的代表 这派学说主张：天象盖笠 地法覆盆（天空如斗笠 大地像翻扣的盆） 据考证 现传本 周髀算经 大约成书于西汉时期（公元前一世纪） 南宋时的传刻本（1213）是目前传世的最早刻本 历代许多数学家都曾为此书作注 其中最著名的是唐李淳风等人所作的注 周髀算经 还曾传入朝鲜和日本 在那里也有不少翻刻注释本...
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39、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
王孝通撰成 缉古算经 武德九年（六二六） 王孝通撰成 缉古算经 一书 天文学家李淳风为之作注 缉古算经 是算经十书之一 共四卷 全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题 是我国古代解数学三次方程现存的最古著作 ============================================================================== 唐王孝通撰 其结衔称通直郎太史丞 其始末未详 惟 旧唐书 律历志 “戊寅历”条...
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40、 海岛算经 · 海岛算经
(三国)刘徽
海岛算经[三国]刘徽 〔一〕 今有望海岛 立两表齐 高三丈 前后相去千步 令后表与前表相直 从前表却行一百二十三步 人目着地取望岛峰 与表末参合 从后表却行百二十七步 人目着地取望岛峰 亦与表末参合 问岛高及去表各几何 答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步 术曰：以表高乘表间为实；相多为法 除之 所得加表高 即得岛高 求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法 除之 得岛去表数 〔二〕 今有望松生山上 不知高下 立两表齐 高二丈 前后相去五十步 令后表与前表参...
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