41、 新法算书 · 之3

钦定四库全书 新法算书卷三十七 明 徐光启等 撰五纬厯指卷二 测土星最高及两心之差先法【第一章】 右多禄某择取土星在日之冲前后三测 第一测总积四千八百四十年为汉顺帝永建二年丁卯西厯三月廿六日酉正本地测得土星经度为夀星一度十三分于时太阳平行躔其冲得降娄一度 十三分 第二测总积四千八百四十六年为汉顺帝阳嘉二年癸酉西厯六月初三日申正本地测得土星经度在析木宫九度四十分太阳平行对冲在实沈宫九度四十分 第三测总积四千八百四十九年为汉顺帝永和元年丙子西厯七月初八午正本地测得土星经度在星纪...

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42、 新法算书 · 之6

用割切两线丁为心丁甲垂线为界作己甲午半圏丁 甲乙角形丁甲为全数丁乙邉为乙丁 甲角之割线甲乙其切线也又丁甲丙 角形丁甲为全数丁丙邉为丙丁甲角 之割线甲丙其切线也丁乙甲角形有 丁乙邉三十六歩有丁角为乙之余角 六十五度二十二分用法求丁甲甲乙两邉于丙乙减甲乙存二十为甲丙邉又丁甲丙角形有丁甲甲丙两邉用法求丙角亦求丁丙邉 乙丁甲角之割线二三九九九九 丁乙外邉三十六 全数十万 乙丁甲角之切线二一八一七三得十五为所求外丁甲 得三十二又十五之十一为外甲乙求角甲丁邉十五 全数十万 甲丙邉二十 ...

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43、 晓庵新法 · 晓庵新法

钦定四库全书 子部六 晓庵新法 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案晓庵新法六卷 国朝王锡阐撰锡阐字寅旭号余不又号晓庵又号天同一生吴江人是书前一卷述句股割圜诸法后五卷皆推步七政交食凌犯之术观其自序葢成于明之末年故以崇祯元年戊辰为厯元以南京应天府为异差之元其分周天为三百八十四更以分弧为逐限以加减为从消剏立新名虽颇涉臆撰然其时徐光啓等纂修新法聚讼盈庭锡阐独闭戸著书潜心测算务求精符天象不屑屑扵门户之分钮琇觚賸称其精究推步兼通中西之学遇天色晴霁辄登屋卧防吻间仰察星象竟夕不寐盖...

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44、 测圆海镜分类释术 · 测圆海镜分类释术

钦定四库全书 子部六 测圆海镜分类释术 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜分类释术十卷明顾应祥撰应祥有人代纪要已著录李冶测圆海镜所设一百七十问中皆有草有法【按前数十题中甚易者或无草后皆有草】草用立天元一为虚数合问数推之法専用问数推之皆归于纵诸乗方而止应祥得治书于唐顺之于立天元一语互相推求不得其解遂去其细草専演算法改为是书自谓便于下学殊不知立天元一之妙能使诸法不能求者可以得其法若无其草即冶已有不能得其法者而徒沾沾于加减开方之数可谓循枝叶而失本故唐顺之与应祥书...

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45、 浑盖通宪图说 · 浑盖通宪图说

钦定四库全书 子部六 浑盖通宪图説 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案浑盖通宪图説二卷明李之藻撰之藻有頖宫礼乐疏己著录是书出自西洋简平仪法盖浑天与盖天皆立圆而简平则绘浑天为平圆浑天为全形人目自外还视盖天为半形人目自内还视简平止于一面则以人目定于一处而直视之之所成也其法设人目自南极或北极以视黄道赤道及昼长昼短诸规凭视线所经之防归界于一平圆之上次依各地北极出地以视法取天顶及地平之周亦归界于前平圆之内次依赤道经纬度以视法取七曜恒星亦取归于前平圆之内赤道为中圏赤道以外愈近目...

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46、 御制数理精蕴 · 之3

设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】 设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每...

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47、 御制数理精蕴 · 之5

加减乘除原説 通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对 二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八...

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48、 御制数理精蕴 · 之13

丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 经世之午二千二百三 甲子周穆王四十五年 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌周穆王崩子繄扈践位是谓共王 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌周共王崩子囏践位是谓懿王 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 经世之未二千二百四 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊...

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49、 御制数理精蕴 · 之15

八音 【自在匠■宝宝宝宝】 五音 【白白白白毛宝报霍】 四声 【草采七■宝宝宝寳】 四声 【白白白白牛斗奏六 曹才全■ 白白白白宝宝宝宝 玉】 【思三星■ 白白白白宝宝宝宝 妻子四日】 九音 【寺□象■宝宝宝宝】 五音 【白白白白衰 帅骨】 四声 【□□□■宝宝宝宝】 五声 【白白白白 德 □□□■ 白白白白宝宝宝宝 水贵北 ■山手■ 白白白白宝宝宝宝 宫孔众 】 十音 【■士石■寳宝宝寳】 五音 【白白白白龙甬用 】 四声 【■□耳■宝宝宝宝】 六声 【白白白白鱼防去 ...

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50、 御制数理精蕴 · 之17

四音 【父凡□吠 】 八音 【■■■■龙甬用 】 七声 【武晚□尾 】 六声 【■■■■鱼鼠去 】 【文万□未 ■■■■ 乌虎兔 】 【卜百丙必 ■■■■ 心审禁 】 五音 【步白鼻 】 八音 【■■■■ 十】 七声 【普朴品匹 】 七声 【■■■■男坎欠 】 【旁排平瓶 ■■■■ 妾】 【东丹帝■ ■■■■ 】 六音 【兊大弟■ 】 八音 【■■■■ 】 七声 【土贪天■ 】 八声 【■■■■ 】 【同覃田■ ■■■■ 】 【乃妳女■ ■■■■ 】 七音 【内南年■ 】...

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51、 御制数理精蕴 · 之19

二千一十五亿五千三百九十二万 二万四千一百八十六亿四千七百四万 七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿 二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万 三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万 九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万 虚千兆 一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】 三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿 四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万...

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52、 御制数理精蕴 · 之21

耳 防 帝 少阳【离】 星 书 形 脾 鼻 运 王 少隂【震】 辰 夜 体 肾 口 世 伯 少刚【防】 石 雷 木 肺 骨 色 嵗 易 少柔【坎】 土 露 草 肝 肉 声 月 书 太刚【艮】 火 风 飞 胃 髓 气 日 诗 太柔【坤】 水 雨 走 膀胱 血 味 辰 春秋 西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之...

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53、 数学 · 数学

钦定四库全书 子部六 数学 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案数学八卷续一卷 国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准 钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不...

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54、 御制数理精蕴 · 之9

东西为纬南北为经经纬交错邪正以分吉凶以形术莹之【天以东西为纬南北为经以一二五六七为经三四八九为纬余见占法】凿井澹水钻火防木流金陶土以和五美五美之资以资百体术莹之【防古然字 具五行之用】 竒以数阳偶以数隂竒偶推演以计天下术莹之【阳之象圆圆者径一而围三故阳数竒隂之象方方者径一而围四故隂数偶阳数一三五七九皆竒隂数二四六八十皆偶】 六始为律六间为吕律吕既协十二以调日辰以数术莹之【间配也阳为始隂为配律为阳吕为隂】 方州部家八十一所画下中上以表四海术莹之【表明也】 一辟三...

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55、 御制数理精蕴 · 之11

丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 经辰之卯二千一百五十二 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 经辰之辰二千一百五十三 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 甲申 乙酉 丙戌 丁亥...

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56、 御制数理精蕴 · 之22

元有二有生天地之始者太极也有万物之中各有始者生之本也 补注元始也有生天地之始者统体一太极也有万物之中各有始者一物一太极也 愚按以太极为万物之始者乃统体之元即坤复之间也就一物而言又各有始者如人之一生以始生之日为元如年日月时则以年为元如天地始终之数又以干为元也然以干为元则夬为会亦可以履为元兑为会又可以夬为元大有为会详见天地始终之数补注一物一太极盖周程之说非邵子之意也 干为一干之五爻分而为大有以当三百六十之数也干之四爻分而为小畜以当十二万九千六百之数也干之三爻分而为履以当一百六十...

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57、 御制数理精蕴 · 之6

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58、 御制数理精蕴 · 之7

按右法以己庚为三率故得己以上之髙即甲庚之髙若以丁壬为三率则得丁以上之髙即甲壬之髙变而通之若以之测远以小股【辛丁】比小句【己辛】若大股【或甲庚或甲壬】与大句【大股甲庚即大句庚己大股甲壬即大句壬丁】总之同类比例以二率三率相乗得实以一率为法除之即得所求之四率也余详本法【后省文依西法以比若与不更列三率】 立表测深测逺 设甲乙为壁立深谷甲至丙广二丈七尺求甲乙深防何 法依甲丙线于地立【六尺】之表为戊丁距丙【五尺】人目从表端【戊】窥【乙】使戊丙乙三 防成斜直线以丁戊【六尺】与甲丙【二丈...

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59、 御制数理精蕴 · 之8

以距日星数用大减小得之 半距均线 有距余半者以距余半查八线表正切线之数无则以半距查正切线之数以较相乗以总除之 减弧 以所除之数查八线表取近者用之 次均 或半距或距余半减去减弧得之 视行 相距在前六宫次均与实行相加相距在后六宫次均与实行相减 距交 以实行减正交得之 中分 以距交查表同土木星得数两平分之 纬限 以相距查表亦平分之即得 视纬 同土木 度 同土木 金水星法 三年根 查同土木 伏见日数 本星平行表内日数録之 距冬至引数 日数 即録太阳平行表内日数 三平行 同土木 三...

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60、 御制数理精蕴 · 之10

辰亥【一千八百八十四】 星辛【一百五十八】辰子【一千八百八十五】 辰丑【一千八百八十六】 辰寅【一千八百八十七】 辰卯【一千八百八十八】 辰辰【一千八百八十九】 辰巳【一千八百九十】 辰午【一千八百九十一】 辰未【一千八百九十二】 辰申【一千八百九十三】 辰酉【一千八百九十四】 辰戌【一千八百九十五】 辰亥【一千八百九十六】 星壬【一百五十九】 辰子【一千八百九十七】 辰丑【一千八百九十八】 辰寅【一千八百九十九】 辰卯【一千九百】 辰辰【一千九百一】 辰巳【一千九百二】 ...

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