41、 九章算术 · 九章算術卷第四 少廣

(汉)张苍

少廣術曰：置全步及分母子 以最下分母遍乘諸分子及全步 各以其母除其子 置之於左 命通分者 又以分母遍乘諸分子 及已通者皆通而同之 并之為法 置所求步數 以全步積分乘之為實 實如法而一 得從步 〔一〕今有田廣一步半 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百六十步 術曰：下有半 是二分之一 以一為二 半為一 并之得三 為法 置田二百四十步 亦以一為二乘之 為實 實如法得從步 〔二〕今有田廣一步半、三分步之一 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百三十步、一十一分步之一十 術曰：下有三分 以一為六...

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42、 九章算术 · 九章算術卷第九 句股

(汉)张苍

〔一〕今有句三尺 股四尺 問為弦幾何 荅曰：五尺 〔二〕今有弦五尺 句三尺 問為股幾何 荅曰：四尺 〔三〕今有股四尺 弦五尺 問為句幾何 荅曰：三尺 句股術曰：句股各自乘 并 而開方除之 即弦 又股自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即句 又句自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即股 〔四〕今有圓材徑二尺五寸 欲為方版 令厚七寸 問廣幾何 荅曰：二尺四寸 術曰：令徑二尺五寸自乘 以七寸自乘減之 其餘開方除之 即廣 〔五〕今有木長二丈 圍之三尺 葛生其下 纏木七周 上與木齊 問葛長幾...

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43、 孙子算经 · 卷下

今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租 甲出三十五斛 乙出四十六斛 丙出五十七斛 丁出六十八斛 戊出七十九斛 己出八十斛 庚出一百斛 辛出二百一十斛 壬出三百二十五斛 凡九家 共输租一千斛 僦运直折二百斛外 问：家各几何 答曰：甲二十八斛 乙三十六斛八斗 丙四十五斛六斗 丁五十四斛四斗 戊六十三斛二斗 己六十四斛 庚八十斛 辛一百六十八斛 壬二百六十斛 术曰：置甲出三十五斛 以四乘之 得一百四十斛；以五除之 得二十八斛 乙出四十六斛 以四乘之 得一百八十四斛；...

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44、 缉古算经 · 上辑古算经表

(唐)王孝通

臣孝通言：臣闻九畴载叙 纪法著于彝伦；六艺成功 数术参于造化 夫为君上者 司牧黔首 布神道而设教 采能事而经纶 尽性穷源 莫重于算 昔周公制礼 有九数之名 窃寻九数 即 九章 是也 其理幽而微 其形秘而约 重句聊用测海 寸木可以量天 非宇宙之至精 其孰能与于此者 汉代张苍删补残缺 校其条目 颇与古术不同 魏朝刘徽笃好斯言 博综纤隐 更为之注 徽思极毫芒 触类增长 乃造重差之法 列于终篇 虽即未为司南 然亦一时独步 自兹厥后 不断前踪 贺循、徐岳之徒 王彪、甄鸾之辈 会通之数...

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45、 缉古算经 · 缉古算经

(唐)王孝通

假今天正十一月朔夜半 日在斗十度七百分度之四百八十 以章岁为母 朔月行定分九千 朔日定小余一万 日法二万 章岁七百 亦名行分法 今不取加时日度 问：天正朔夜半之时月在何处 （推朔夜半月度 旧术要须加时日度 自古先儒虽复修撰改制 意见甚众 并未得算妙 有理不尽 考校尤难 臣每日夜思量 常以此理屈滞 恐后代无人知者 今奉敕造历 因即改制 为此新术 旧推日度之术 巳得朔夜半日度 仍须更求加时日度 然知月处 臣今作新术 但得朔夜半日度 不须加时日度 即知月处 此新术比于旧术 一年之...

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46、 缉古算经 · 跋

(唐)王孝通

按 唐书·选举志 制科之目 明算居一 其定制云：凡算学 孙子、五曹共限一岁 九章、海岛共三岁 张邱建、夏侯阳各一岁 周髀、五经算共一岁 缀术四岁 缉古三岁 记遗三等数皆兼习之 窃惟数学为六艺之一 唐以取士共十经 周髀家塾曾刊行之 余则世有不能举其名者 扆半生求之 从太仓王氏得孙子、五曹、张邱建、夏侯阳四种 从章邱李氏得周髀、缉古二种 后从黄俞邰又得九章 皆元丰七年秘书省刊板 字书端楷 雕镂精工 真世之宝也 每卷后有秘书省官衔姓名一幅 又一幅宰辅大臣 自司马相公而下俱列名于后...

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47、 海岛算经 · 海岛算经

(三国)刘徽

海岛算经[三国]刘徽 〔一〕 今有望海岛 立两表齐 高三丈 前后相去千步 令后表与前表相直 从前表却行一百二十三步 人目着地取望岛峰 与表末参合 从后表却行百二十七步 人目着地取望岛峰 亦与表末参合 问岛高及去表各几何 答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步 术曰：以表高乘表间为实；相多为法 除之 所得加表高 即得岛高 求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法 除之 得岛去表数 〔二〕 今有望松生山上 不知高下 立两表齐 高二丈 前后相去五十步 令后表与前表参...

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48、 九章算经 · 九章算经

九章算经点校 九章算术提要 刘徽九章算术注原序 九章算术卷第一 方田 九章算术卷第二 粟米 九章算术卷第三 衰分 九章算术卷第四 少广 九章算术卷第五 商功 九章算术卷第六 均输 九章算术卷第七 盈不足 九章算术卷第八 方程 九章算术卷第九 句股 九章算术提要 九章算术九卷 不详作者名氏 九章算术是一部现在有传本的、最古老的中国数学书 它的编纂年代大约是在东汉初期 书中收集了二百四十六个应用问题的解法 分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章 春秋...

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49、 测圆海镜 · 测圆海镜

钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元...

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50、 测量法义 · 测量法义

钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而...

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51、 益古演段 · 益古演段

钦定四库全书 子部六 提要 益古演段三卷 天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一...

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52、 简平仪说 · 简平仪说

简平仪説序 扬子云未谙厯理而依觕法言理理于何傅邵尧夫未厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒学宗传有一字厯能尽天地之道穷宇极宙言厯者莫能舍旃孔子曰泽火革孟子曰茍求其故是已革者东西南北嵗月日时靡所弗革言法不言革似法非法也故者二仪七政参差徃复各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣钦若授时学士大夫罕言之刘洪姜岌何承天祖冲之之流越百载一人焉或二三百载一人焉无有如羲和仲叔极议一堂之上者故此事三千年以还忞忞也郭守敬推为精妙然于革之义庶几焉而能言其所为故者则断自西泰子之入中国始先生尝为余...

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53、 钦定仪象考成 · 钦定仪象考成

钦定四库全书 御制仪象考成序 上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也厯代以来递推迭究益就精宻所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我 皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精宻尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天...

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54、 中西经星同异考 · 中西经星同异考

钦定四库全书 子部六 中西经星同异考 天文算法类二【推歩之属】提要 【臣】等谨案中西经星同异考二卷 国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其...

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55、 乾坤体义 · 乾坤体义

钦定四库全书 子部六 乾坤体义 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案乾坤体义三卷明利玛窦撰利玛窦西洋人万厯中航海至广东是为西法入中国之始利玛窦兼通中西之文故凡所著书皆华字华语不烦再译是书上中卷皆言天象以人居寒暖为五带日月星天为九重以水火土气为四大元行以日月地影三者定薄蚀至于恒星七曜与地各有倍数日月出入各有映蒙多发前人所未发其多方罕譬亦皆委曲详明下卷皆言算术以边线面积平圜撱圜互相容较补古方田之所未及为今线面体之造端虽篇帙无多而其言皆騐诸实测其法皆具得变通所谓词简而义赅者...

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56、 六经天文编 · 六经天文编

钦定四库全书 子部六 六经天文编 天文算法类一【推步之属】提要 【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察...

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57、 历体略 · 历体略

钦定四库全书 子部六 厯体畧 天文算法类一【推之属】提要 【臣】等谨案厯体畧三卷明王英明撰英明字子晦开州人万厯丙午举人是编成于万厯壬子上卷六篇曰天体地形曰二曜曰五纬曰辰次曰刻漏极度曰杂説中卷三篇曰极宫曰象位曰天汉下卷则续见欧罗巴书撮其体要曰天体地度曰度理之差曰纬曜曰经宿曰黄道宫界曰赤道纬纒曰气刻漏凡七篇又附论日月交食一篇然其上中两卷所讲中法亦皆与西法相合盖是时徐光启新法算书虽尚未出而利玛窦先至中国业有传其説者故英明隂用之耳所论皆天文之梗槩不及后来梅文鼎薛鳯祚诸人兼备测量...

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58、 历算全书 · 之4

假如有银四万八千两六十四人分之该若干 答曰各七百五十两 假如有银二百七十二两 二分四厘九毫毎钱一千银九钱 五厘问钱若干 答曰三十万零五百八十文定法实【此先有定则九钱 五厘故以为法】 【此法有 位例也亦是得数有 之例 初商三以乗法九得二七法次位空无乘挨作 以存其位 再乗法末位五得一五各如式书之以对减原实二七二 余 五 实空位无可商次商从实五字起商作五以乘法 九得四五法次位空亦作 存位 乗法末位五得二五如式 书之以对减实五二四九余 七二四】 【初商三乗九得二十七是言十之数宜对实...

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59、 历算全书 · 之5

计开 甲原金四百 加赢乙四百【二之一也】共八百 除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百 乙原金八百 加赢丙三百【三之一也】共一千一百 甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百 丙原金九百 赢甲一百【四之一也】共一千 乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百 论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣 又论曰此三条皆是两相交易而...

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60、 原本革象新书 · 原本革象新书

钦定四库全书 子部六 提要 革象新书五卷 天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行...

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