81、 古今律历考 · 之2

是三月辛酉朔夘时日食云隂免贺宣付史馆是为得之绍兴三十年即金正隆五年庚辰嵗八月丙午朔日食八月交一十四日三七八月朔四十二日四七丙午午时是八月丙午朔午时日食绍兴三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲戌朔日食太史言日当食而不食帝不受朝金无正月交二十五日九六正月朔一十日二一甲戌夘初三刻推是年正月甲戌朔夘初三刻合朔正月日出夘正三刻此犹未出也况交泛不及二十六日即食分数亦少则未明复圆矣金不书是太史上言日当食而不食占人君修徳罪已察奸礼贤寛恩布徳上动于天则有食而不食是説出何故典帝不受朝史官当知愧矣绍兴...

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82、 天步真原 · 天步真原

钦定四库全书子部天步真原天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天步真原一卷国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也凤祚有两河清彚已着録顺治中穆尼阁寄寓江寕喜与人谈算术而不招人入耶苏教在彼教中号为笃实君子凤祚初从魏文魁防主持旧法后见穆尼阁始改从西学尽传其术因译其所说为此书其法専推日月交食中间绘弧三角图三一则有北极出地有日距赤道有时刻而求高弧一则有日距天顶有正午黄道有黄道与子午圏相交之角而求黄道高弧交角一则有黄道高弧交角有高下差而求东西南北二差末绘日食食分一图凤祚译是书时新法初行又中西文字辗...

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83、 御制数理精蕴 · 之4

十六则直形长濶求十七则直形濶求长十八则直形长求濶十九则直形长及濶差求濶二十则直形濶及长差求长二十一则直形及长濶和求长濶差二十二则直形长及濶和求濶二十三则直形濶及长和求长二十四则直形及长濶差求长与濶二十五则直形长和及濶和求长与濶二十六则直形长差及濶差求长与濶二十七则直形积及长濶和求长濶差二十八则直形积及长濶和求二十九则两边等之三角形求对角之垂线【増】三十则有一方角之三角形求对角之垂线【増】三十一则不等边而无方角之三角形求对角之垂线三十二则方周求积三十...

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84、 御制数理精蕴 · 之6

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85、 御制数理精蕴 · 之7

按右法以己庚为三率故得己以上之髙即甲庚之髙若以丁壬为三率则得丁以上之髙即甲壬之髙变而通之若以之测远以小股【辛丁】比小句【己辛】若大股【或甲庚或甲壬】与大句【大股甲庚即大句庚己大股甲壬即大句壬丁】总之同类比例以二率三率相乗得实以一率为法除之即得所求之四率也余详本法【后省文依西法以比若与不更列三率】立表测深测逺设甲乙为壁立深谷甲至丙广二丈七尺求甲乙深防何法依甲丙线于地立【六尺】之表为戊丁距丙【五尺】人目从表端【戊】窥【乙】使戊丙乙三防成斜直线以丁戊【六尺】与甲丙【二丈七尺】相乗...

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86、 御制数理精蕴 · 之8

以距日星数用大减小得之半距均线有距余半者以距余半查八线表正切线之数无则以半距查正切线之数以较相乗以总除之减弧以所除之数查八线表取近者用之次均或半距或距余半减去减弧得之视行相距在前六宫次均与实行相加相距在后六宫次均与实行相减距交以实行减正交得之中分以距交查表同土木星得数两平分之纬限以相距查表亦平分之即得视纬同土木度同土木金水星法三年根查同土木伏见日数本星平行表内日数録之距冬至引数日数即録太阳平行表内日数三平行同土木三前均中分同土木实经引同土木实行视前均号加减反用之二均较分以实...

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87、 御制数理精蕴 · 之10

辰亥【一千八百八十四】星辛【一百五十八】辰子【一千八百八十五】辰丑【一千八百八十六】辰寅【一千八百八十七】辰卯【一千八百八十八】辰辰【一千八百八十九】辰巳【一千八百九十】辰午【一千八百九十一】辰未【一千八百九十二】辰申【一千八百九十三】辰酉【一千八百九十四】辰戌【一千八百九十五】辰亥【一千八百九十六】星壬【一百五十九】辰子【一千八百九十七】辰丑【一千八百九十八】辰寅【一千八百九十九】辰卯【一千九百】辰辰【一千九百一】辰巳【一千九百二】辰午【一千九百三】辰未【一千九百四】辰申【...

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88、 御制数理精蕴 · 之12

辛巳九二十五壬午十二十六癸未十一后燕【慕容垂燕元】二十七甲申十二二后秦【姚苌白雀】二十八乙酉十三三二后魏西秦【乞伏国仁建义】秦【苻丕太安】丙戌十四四【建兴】三【建初】二【拓防珪改登国】二后凉【吕光太安】秦【苻登太初】丁亥十五五四三三二二戊子十六六五四秦【干归太初】三三己丑十七七六五二四【麟嘉】四庚寅十八八七六三五五辛卯十九九八七四六六壬辰二十十九八五七七癸巳二十一十一十九六八八经辰之卯二千二百四十八甲午二十二十二秦【姚兴皇初】十七九前秦亡乙未二十三十三二十一八十丙申二十四燕【...

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89、 御制数理精蕴 · 之14

【曹才全■走走走走心心心心】开音清和律一之九【思三星■思思思思心心心心多可个舌】九音【寺□象■心心心心】九音【思思思思禾火化八】七声【□□□■心心心心】一声【思思思思开宰爱】【□□□■思思思思心心心心回每退】【■山手■思思思思心心心心良两向】十音【■士石■心心心心】九音【思思思思光广况】七声【■耳□■心心心心】二声【思思思思丁井亘】【■二□■思思思思心心心心兄永莹】【■庄震■思思思思心心心心千典旦】十一音【■乍□■心心心心】九音【思思思思元犬半】七声【■义赤■心心心心】三声【...

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90、 御制数理精蕴 · 之16

皇极经世书巻九上钦定四库全书皇极经世书卷九下宋邵雍撰观物篇四十五星星声去辟土土音收清爱亘艮奏丘仰美□品天去欠吕七□耳赤丑星星声七下唱地之土土音十二上和天用音一百五十二是之用声一百一十二谓去声辟音去声辟是谓收音清声收音音一千六十四清声一千二百四十四星星声去之三辟土土音收之三清去声辟唱吕三之一收音清和律三之一【古甲九癸丘丘丘丘爱爱爱爱多可个舌】一音【□□近揆爱爱爱爱】一音【丘丘丘丘禾火化八】一声【坤巧丘弃爱爱爱爱】一声【丘丘丘丘开宰爱】【□□干蚪丘丘丘丘爱爱爱爱回每退】【黒花香血...

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91、 御制数理精蕴 · 之18

干七子坤六子兑五子艮四子离三子坎二子震一子其变其通爻数卦数与前数皆同别出此一义者前主干言之以明坤以全阴而无子此分乾坤言之以明巽以过刚而无子体数八变而十六用数六变而十二半以前独主乎天半以后则兼乎地也先生曰极南大暑极北大寒故南融而北结物之死地也又曰地之南北不生物而中央生物以圆图观之巽坎艮坤地卦也巽在南过刚而无子坤在北全阴而无子皆不生物者也所以地生物之数取天之一百八阳地之一百八阴又取地之艮坎四十阳共二百五十六数而巽之二十八阳与坤之十二阳皆去之而不用也先生曰干为一干之五爻分而为大有【...

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92、 御制数理精蕴 · 之20

戊申汉灵帝魏孝庄履建寜文徳己酉中大通唐昭宗【履钱镠据杭干王建】庚戌孔子生魏帝晔大顺困辛亥【据蜀穆王】魏帝恭杨行宻【子辟方立困】据淮壬子魏武帝景福未济癸丑崔杼弑吕后立觧庄公光无名子甲寅西魏干寜【是谓】东魏【考未济王】乙卯弟祖庚五经刻大同大壮立【解大壮】丙辰周景王常丁巳吕后立【常鼎】常山王戊午光和光化鼎己未鲁景公大过庚申子不降【大过讼】践位辛酉汉文帝天复讼壬戌弟祖甲西武定遇立癸亥【遇随】世卦暌解壮嗑坎师蛊革谦蛊萃嗑甲子中平哀帝天祐乙丑丙寅噬嗑丁卯太清梁太祖小【夷中大□王】过开平...

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93、 御制数理精蕴 · 之23

总论夫有象则有数而理寓其中自辟以来则然矣逮夫河出图洛出书然后有以发圣人之独智而尽显其妙焉此河图洛书所以为数之宗也数之所起一隂一阳而已矣阳数竒属天而象圆隂数偶属地而象方圆者径一围三三各一竒故参天而为三方者径一围四四合二偶故两地而为二三二之合则为五矣故图书之数皆以五居中也图以生数为主故一二三四五居于内六七八九十居于外天以一生水一得五为六故地以六成之而一六共宗居北地以二生火二得五为七故天以七成之而二七为朋居南天以三生木三得五为八故地以八成之而三八同道居东地以四生金四得五为九故天以...

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94、 新法算书 · 之1

钦定四库全书子部六新法算书天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案新法算书一百卷明大学士徐光启太仆寺少卿李之藻光禄寺卿李天经及西洋人龙华民邓玉函罗雅谷汤若望等所修西洋新厯也明自成化以后歴法愈谬而台官墨守旧闻朝廷亦惮于改作建议者俱格不行万厯中大西洋人龙华民邓玉函等先后至京俱精究律法五官正周子愚请令叅订修改礼部因举光启之藻任其事而庶务因循未暇开局至崇祯二年推日食不騐礼部乃始奏请开局修改以光启领之时满城布衣魏文魁着厯元歴测二书令其子献诸朝光启作学厯小辨以斥其谬文魁之説遂绌于是光启督...

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95、 新法算书 · 之3

钦定四库全书新法算书卷三十七明徐光启等撰五纬厯指卷二测土星最高及两心之差先法【第一章】右多禄某择取土星在日之冲前后三测第一测总积四千八百四十年为汉顺帝永建二年丁卯西厯三月廿六日酉正本地测得土星经度为夀星一度十三分于时太阳平行躔其冲得降娄一度十三分第二测总积四千八百四十六年为汉顺帝阳嘉二年癸酉西厯六月初三日申正本地测得土星经度在析木宫九度四十分太阳平行对冲在实沈宫九度四十分第三测总积四千八百四十九年为汉顺帝永和元年丙子西厯七月初八午正本地测得土星经度在星纪十四度十四分太阳平行对...

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96、 新法算书 · 之6

用割切两线丁为心丁甲垂线为界作己甲午半圏丁甲乙角形丁甲为全数丁乙邉为乙丁甲角之割线甲乙其切线也又丁甲丙角形丁甲为全数丁丙邉为丙丁甲角之割线甲丙其切线也丁乙甲角形有丁乙邉三十六歩有丁角为乙之余角六十五度二十二分用法求丁甲甲乙两邉于丙乙减甲乙存二十为甲丙邉又丁甲丙角形有丁甲甲丙两邉用法求丙角亦求丁丙邉乙丁甲角之割线二三九九九九丁乙外邉三十六全数十万乙丁甲角之切线二一八一七三得十五为所求外丁甲得三十二又十五之十一为外甲乙求角甲丁邉十五全数十万甲丙邉二十得一三三三三三为甲乙丙角之切线...

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97、 晓庵新法 · 晓庵新法

钦定四库全书子部六晓庵新法天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案晓庵新法六卷国朝王锡阐撰锡阐字寅旭号余不又号晓庵又号天同一生吴江人是书前一卷述句股割圜诸法后五卷皆推步七政交食凌犯之术观其自序葢成于明之末年故以崇祯元年戊辰为厯元以南京应天府为异差之元其分周天为三百八十四更以分弧为逐限以加减为从消剏立新名虽颇涉臆撰然其时徐光啓等纂修新法聚讼盈庭锡阐独闭戸著书潜心测算务求精符天象不屑屑扵门户之分钮琇觚賸称其精究推步兼通中西之学遇天色晴霁辄登屋卧防吻间仰察星象竟夕不寐盖亦覃思测騐之...

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98、 测圆海镜分类释术 · 测圆海镜分类释术

钦定四库全书子部六测圆海镜分类释术天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案测圆海镜分类释术十卷明顾应祥撰应祥有人代纪要已著录李冶测圆海镜所设一百七十问中皆有草有法【按前数十题中甚易者或无草后皆有草】草用立天元一为虚数合问数推之法専用问数推之皆归于纵诸乗方而止应祥得治书于唐顺之于立天元一语互相推求不得其解遂去其细草専演算法改为是书自谓便于下学殊不知立天元一之妙能使诸法不能求者可以得其法若无其草即冶已有不能得其法者而徒沾沾于加减开方之数可谓循枝叶而失本故唐顺之与应祥书云此书形下...

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99、 浑盖通宪图说 · 浑盖通宪图说

钦定四库全书子部六浑盖通宪图説天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案浑盖通宪图説二卷明李之藻撰之藻有頖宫礼乐疏己著录是书出自西洋简平仪法盖浑天与盖天皆立圆而简平则绘浑天为平圆浑天为全形人目自外还视盖天为半形人目自内还视简平止于一面则以人目定于一处而直视之之所成也其法设人目自南极或北极以视黄道赤道及昼长昼短诸规凭视线所经之防归界于一平圆之上次依各地北极出地以视法取天顶及地平之周亦归界于前平圆之内次依赤道经纬度以视法取七曜恒星亦取归于前平圆之内赤道为中圏赤道以外愈近目则圏愈大而...

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100、 五经算术 · 五经算术

(南北朝)甄鸾

五经算术〈卷上〉尚书定闰法：「帝曰：咨汝羲暨和期三百有六旬六日以闰月定四时成岁」孔氏注云：「咨嗟；暨与也匝四时曰期一岁十二月月三十日正三百六十日除小月六为六日是为一岁有余十二日未盈三岁足得一月则置闰焉以定四时之气节成一岁之历象」甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七而云余十二日者理则不然何者十九年七闰今古之通轨以十九年整得七闰更无余分故以十九年为一章今若一年有余十二日则十九年二百二十八日若七月皆小则剩二十五日；若七月皆大犹余十八日先推日月合宿以定一年之闰则十九年七闰...

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