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Instruction21、 天经或问前集 · 天经或问前集
钦定四库全书子部天经或问天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天经或问四卷国朝游艺撰艺字子六建宁人是书凡前后二集此其前集也凡天地之象日月星之行薄蚀朒朓之故与风云雷电雨露霜雾虹霓之属皆设为问答一一阐其所以然颇为明晢至于占验之术则悉屏不言尤为深识昔班固作汉书律厯志言治厯当兼择専门之裔明经之儒精算之士正以専门习于成法明于古义精算得其确数欲使互相参攷究己往以知未来非欲髙谈雄辨徒究其精微幽妙之理而己也邵子厯理厯数之説亦谓知其当然与知其所以然学者误防其防遂以为厯数之外别有厯理孙承泽春明梦...
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22、 天问略 · 天问略
钦定四库全书子部六天问畧天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案天问畧一卷明万厯乙夘西洋人阳玛诺撰是书于诸天重数七政部位太阳节气昼夜永短交食本原地影麤细防气映漾蒙影留光皆设为问答反覆以明其义末载蒙影刻分表并详解晦朔望交食浅深之故亦皆具有度説指证详明与熊三拔所着表度説次第相承浅深相系盖互为表里之书前有阳玛诺自序其説乃舍其本术而盛称所谓天主者且谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆动下愚盖欲借推测之有騐以证天主天堂之诬其用意极为诡谲然其考騐天象则实较古法...
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23、 张邱建算经 · 张邱建算经
钦定四库全书子部六张邱建算经天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案张邱建算经三卷原本不题撰人时代今据邱建自序署曰清河而序中引及夏侯阳孙子之术则当为隋初人也隋志载此书二卷唐志一卷甄鸾注而别有李淳风注张邱建算经三卷郑樵通志艺文畧张邱建算经二卷又三卷李淳风注宋艺文志中兴书目俱作三卷此本乃毛晋汲古阁影抄宋椠云得之太仓王氏首题汉中郡守前司甄鸾注经朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等奉勅注释算学博士刘孝孙撰细草盖犹北宋时秘书监赵彦若等校定刋行之本其中称术曰者乃鸾所注草曰者孝孙所増其细字...
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24、 弧矢算术 · 弧矢算术
钦定四库全书子部六弧矢筭术天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案弧矢算术一卷明顾应祥撰应祥有人代纪要巳着録弧矢之法始于元郭守敬授时厯草其有弧背求矢草立天元一为矢云云反覆求之至得三乘方积数及廉隅纵数而止不载开方筭式大抵开诸乗方法尚为当时畴人所习抑或别有専书皆不可知其矢相求及弧容直濶诸法皆以勾股法御之明唐顺之谓为步日躔月离源头作弧矢论以示顾应祥应祥遂演为是书名其编曰弧矢算术应祥未明立天元一法故置之不论惟补其开带纵三乗之式并详各矢相求之法与测圆海镜分类释术之作相同亦専备其数使...
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25、 御制历象考成 · 之2
求日食初亏复圆真时日食分秒定日食方位绘日食图太阳食限日食之限不同于月食月食惟以太阴地影两视半径相并之数当黄白二道之距纬推距交之经度即为食限日食因有南北差其视纬度随地随时不同故太阳太阴两视半径不能定食限也夫最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十微与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九秒三十微太阴...
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26、 御制历象考成 · 之3
平气日率推日躔用数康熈二十三年甲子天正冬至为厯元【五纪法六十天正冬至者嵗前冬至即癸亥年十】周天三百【一】六十【月冬至也入算化作一百二十九万六千秒葢七政诸行自度以下皆以六十递析须将度分皆化为秒数微纎忽芒则以六十与一百为比例收为秒之小余然后便于入算故周天度数亦化为秒数则诸曜之行方与天】度周日一万【行相应也一日二十四时刻则为九十六分则为一千四百四十秒则为八万六千四百法各不同故将一日命为一万分然后便于入算如有时刻欲通为分数则以一千四百四十分为一率所有时刻化分为二率一万分为三率求得四率...
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27、 御制数理精蕴 · 之3
设如有一长方体积二千一百八十七尺其髙数自乘与阔等阔数自乘与长数等问髙阔长各若干法借一根为髙自乘得一平方为阔以阔自乘得一三乘方为长长阔相乘得一五乘方再以髙乘之得一六乘方为长方体积与二千一百八十七尺相等乃以二千一百八十七尺为六乘方积用开六乘方法算之得三尺为一根之数卽长方之髙自乘得九尺卽长方之阔以阔自乘得八十一尺为长方之长乃以长阔相乘再以髙乘之得二千一百八十七尺以合原数也【此开六乘方法】设如甲丙正方花园二所园中各有正方水池一面甲池每边为丙池每边之三倍甲园每边与甲池之面积等丙园每边与...
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28、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八七下之...
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29、 御制数理精蕴 · 之13
丙午丁未戊申己酉庚戌辛亥壬子癸丑甲寅乙卯丙辰丁巳戊午己未庚申辛酉壬戌癸亥经世之午二千二百三甲子周穆王四十五年乙丑丙寅丁卯戊辰己巳庚午辛未壬申癸酉甲戌周穆王崩子繄扈践位是谓共王乙亥丙子丁丑戊寅己卯庚辰辛巳壬午癸未甲申乙酉丙戌周共王崩子囏践位是谓懿王丁亥戊子己丑庚寅辛卯壬辰癸巳经世之未二千二百四甲午乙未丙申丁酉戊戌己亥庚子辛丑壬寅癸卯甲辰乙巳丙午丁未戊申己酉庚戌辛亥周懿王崩穆王子辟方立是谓孝王壬子癸丑甲寅乙卯丙辰丁巳戊午己未庚申辛酉壬戌癸亥经世之申二千二百五甲子周孝王十三年乙丑丙...
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30、 御制数理精蕴 · 之15
八音【自在匠■宝宝宝宝】五音【白白白白毛宝报霍】四声【草采七■宝宝宝寳】四声【白白白白牛斗奏六曹才全■白白白白宝宝宝宝玉】【思三星■白白白白宝宝宝宝妻子四日】九音【寺□象■宝宝宝宝】五音【白白白白衰帅骨】四声【□□□■宝宝宝宝】五声【白白白白德□□□■白白白白宝宝宝宝水贵北■山手■白白白白宝宝宝宝宫孔众】十音【■士石■寳宝宝寳】五音【白白白白龙甬用】四声【■□耳■宝宝宝宝】六声【白白白白鱼防去■□二■白白白白宝宝宝宝乌虎兎】【■庄震■白白白白宝宝宝宝心审禁】十一音【■乍□■...
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31、 御制数理精蕴 · 之17
四音【父凡□吠】八音【■■■■龙甬用】七声【武晚□尾】六声【■■■■鱼鼠去】【文万□未■■■■乌虎兔】【卜百丙必■■■■心审禁】五音【步白鼻】八音【■■■■十】七声【普朴品匹】七声【■■■■男坎欠】【旁排平瓶■■■■妾】【东丹帝■■■■■】六音【兊大弟■】八音【■■■■】七声【土贪天■】八声【■■■■】【同覃田■■■■■】【乃妳女■■■■■】七音【内南年■】八音【■■■■】七声【老冷吕■】九声【■■■■】【鹿荦离■■■■■】【走哉足■■■■■】八音【自在匠■】八音【■■■■...
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32、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万二万四千一百八十六亿四千七百四万七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万虚千兆一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万三千六百六十四亿虚千...
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33、 御制数理精蕴 · 之21
耳防帝少阳【离】星书形脾鼻运王少隂【震】辰夜体肾口世伯少刚【防】石雷木肺骨色嵗易少柔【坎】土露草肝肉声月书太刚【艮】火风飞胃髓气日诗太柔【坤】水雨走膀胱血味辰春秋西山蔡氏曰动者为天天有隂阳隂阳之中又各有隂阳故有太阳太隂少阳少隂太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰是为天之四象日为暑月为寒星为书辰为夜四者天之所以变也暑变物之性寒变物之情昼变物之形夜变物之体万物之所以感于天之变也静者为地地有刚柔刚柔之中又有刚柔故有太刚太柔少刚少柔太柔为水太刚为火少柔为土少刚为石是为地之四象水为雨火为风...
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34、 数学 · 数学
钦定四库全书子部六数学天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案数学八卷续一卷国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不用恒气则诸节亦...
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35、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书子部六数学九章天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六艺之一亦鄙...
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39、 重修革象新书 · 重修革象新书
钦定四库全书子部六重修革象新书天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所长未容偏废...
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40、 中西经星同异考 · 中西经星同异考
钦定四库全书子部六中西经星同异考天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案中西经星同异考二卷国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其下其古歌西歌...
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