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Instruction41、 乾坤体义 · 乾坤体义
钦定四库全书子部六乾坤体义天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案乾坤体义三卷明利玛窦撰利玛窦西洋人万厯中航海至广东是为西法入中国之始利玛窦兼通中西之文故凡所著书皆华字华语不烦再译是书上中卷皆言天象以人居寒暖为五带日月星天为九重以水火土气为四大元行以日月地影三者定薄蚀至于恒星七曜与地各有倍数日月出入各有映蒙多发前人所未发其多方罕譬亦皆委曲详明下卷皆言算术以边线面积平圜撱圜互相容较补古方田之所未及为今线面体之造端虽篇帙无多而其言皆騐诸实测其法皆具得变通所谓词简而义赅者我朝御制数...
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42、 六经天文编 · 六经天文编
钦定四库全书子部六六经天文编天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察耳此编虽以...
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43、 历体略 · 历体略
钦定四库全书子部六厯体畧天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案厯体畧三卷明王英明撰英明字子晦开州人万厯丙午举人是编成于万厯壬子上卷六篇曰天体地形曰二曜曰五纬曰辰次曰刻漏极度曰杂説中卷三篇曰极宫曰象位曰天汉下卷则续见欧罗巴书撮其体要曰天体地度曰度理之差曰纬曜曰经宿曰黄道宫界曰赤道纬纒曰气刻漏凡七篇又附论日月交食一篇然其上中两卷所讲中法亦皆与西法相合盖是时徐光启新法算书虽尚未出而利玛窦先至中国业有传其説者故英明隂用之耳所论皆天文之梗槩不及后来梅文鼎薛鳯祚诸人兼备测量推步之法然...
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44、 历算全书 · 之4
假如有银四万八千两六十四人分之该若干答曰各七百五十两假如有银二百七十二两二分四厘九毫毎钱一千银九钱五厘问钱若干答曰三十万零五百八十文定法实【此先有定则九钱五厘故以为法】【此法有位例也亦是得数有之例初商三以乗法九得二七法次位空无乘挨作以存其位再乗法末位五得一五各如式书之以对减原实二七二余五实空位无可商次商从实五字起商作五以乘法九得四五法次位空亦作存位乗法末位五得二五如式书之以对减实五二四九余七二四】【初商三乗九得二十七是言十之数宜对实首位二字书得数三次商五乗九得四十五亦是言十之...
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45、 历算全书 · 之5
计开甲原金四百加赢乙四百【二之一也】共八百除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百乙原金八百加赢丙三百【三之一也】共一千一百甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百丙原金九百赢甲一百【四之一也】共一千乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣又论曰此三条皆是两相交易而又是和数与前数条金银交易...
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46、 原本革象新书 · 原本革象新书
钦定四库全书子部六提要革象新书五卷天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行者皆祎本赵...
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48、 同文算指 · 同文算指
钦定四库全书子部六同文算指天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案同文算指前编二卷通编八卷明李之藻演西人利玛窦所译之书也前编上下二卷言笔算定位加减乗除之式及约分通分之法通编八卷以西术论九章卷一曰三率凖测即古异乗同除曰变测即古同乗异除曰重测即古同乗同除卷二卷三曰合类差分曰和较三率曰洪衰互徴即古差分又谓之衰分卷四曰叠借互徴即古盈朒卷五曰杂和较乗即古方程巻六曰测量三率即古勾股曰开平方曰竒零开平方即古少广巻七曰积较和开平方卷八曰纵诸变开平方曰开立方曰广诸乗方曰竒零诸乗方皆即古少广按九...
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49、 大统历志 · 大统历志
钦定四库全书子部六大统厯志天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案大统厯志八卷国朝梅文鼎撰初元郭守敬作授时厯其法较古为宻明初所颁大统厯即用其旧法嵗久渐差知厯者恒有异议至崇祯间徐光启推衍西法分局测騐疎舛益明钦天监正戈丰年无以复争乃诿其过于守敬孙承泽作春明梦余录又力辨守敬为厯中之圣惜不能尽用其法聚讼迄无定论康熙丙午开局纂修明史史官以文鼎精于算数就询明厯得失之源流文鼎因即大统旧法详为推衍注释辑为此编以持其平分原书为法原立成推步三部法原之目七曰勾股测量曰弧矢割圆曰黄赤道差曰黄赤道内外...
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50、 天学会通 · 天学会通
钦定四库全书子部天学防通天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天学防通一卷国朝薛凤祚撰凤祚有两河清彚已著录是书本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有两例一用积月积日以取应用诸行度数由平三角弧三角等法逐次比例而得食分时刻方位者一用立成表按年月日时度数逐次检取加减而得食分时刻方位者凤祚此书盖用表之例殊为简防精宻梅文鼎订注是书亦称其以西法六十分通为百分从授时之法实为便用惟仍以对数立算不如直用乗除为上法惜所订注之处未获与之相质云乾隆四十七年九月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣...
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51、 御制历象考成 · 之1
御制律厯渊源序粤稽前古尧有羲和之咨舜有后防之命周有商高之访逮及厯代史书莫不志律厯备数度用以敬天授民格神和人行于邦国而周于乡闾典至重也我皇考圣祖仁皇帝生知好学天纵多能万几之暇留心律厯算法积数十年博考繁赜搜抉奥微叅伍错综一以贯之爰指授庄亲王等率同词臣于大内养斋编纂毎日进呈亲加改正汇辑成书总一百卷名爲律厯渊源凡爲三部区其编次一曰厯象考成其编有二上编曰揆天察纪论本体之象以明理也下编曰明时正度密致用之术列立成之表以着法也一曰律吕正义其编有三上编曰正律审音所以定尺考度求律本也下编曰和声...
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52、 御制历象考成后编 · 御制历象考成后编
钦定四库全书子部六御制厯象考成后编目録天文算法类一【推之属】卷一日躔数理卷二月离数理卷三交食数理卷四日躔歩法月离歩法卷五月食歩法卷六日食歩法卷七日躔表卷八月离表上卷九月离表下卷十交食表【臣】等谨案御定厯象考成后编十卷乾隆二年奉撰新法算书推步法数皆仍西史第谷之旧其图表之参差觧説之隠晦者圣祖仁皇帝厯象考成上下二编研精阐微穷究理数固己极一时推步之精示万世修明之法矣第测验渐久而渐精算术亦愈变而愈巧自康熙中西洋噶西尼法兰徳等出又新制坠子表以定时千里镜以测逺以发第谷未尽之义大端有三其...
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53、 御制数理精蕴 · 之1
钦定四库全书子部六御制数理精蕴天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案御制数理精蕴五十三卷康熈五十二年圣祖仁皇帝御定律厯渊源之第二部也上编五卷曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图曰洛书曰周髀经解曰防何原本曰算法原本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰首部曰线部曰靣部曰体部曰末部又表八卷其别有四曰八线表曰对数阐防表曰对数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而辨订古今之长短如旧传方程分二色为一法三色为一法四色五色以上为一法头绪纷然所立假如仅可施之本例而不可移之他处至于正负加减法实并分母诸例率...
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54、 御制数理精蕴 · 之2
圜外切六边起算设如圜径二兆用外切六边起算问得圜周几何法以圜径二兆为半径一兆为勾求得股一兆七千三百二十亿五千零八十万七千五百六十八【二十六万九千一百八十九为勾小余八七七二九三五二七四四六三四】取其三分之二得一兆一千五百四十七亿零五十三万八千三百七十九【一五五八七二三六六九四二小余二五一五二九一八二九七五六】即圜外六边形之毎一边【一三九一四九一一二九五葢圜径为半径为勾所得股即圜外三边形之每边之一半倍之为圜外三边形之每一边其毎一边之三分之一即圜外六边形之每一边今以六边起算故省求...
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55、 御制数理精蕴 · 之9
东西为纬南北为经经纬交错邪正以分吉凶以形术莹之【天以东西为纬南北为经以一二五六七为经三四八九为纬余见占法】凿井澹水钻火防木流金陶土以和五美五美之资以资百体术莹之【防古然字具五行之用】竒以数阳偶以数隂竒偶推演以计天下术莹之【阳之象圆圆者径一而围三故阳数竒隂之象方方者径一而围四故隂数偶阳数一三五七九皆竒隂数二四六八十皆偶】六始为律六间为吕律吕既协十二以调日辰以数术莹之【间配也阳为始隂为配律为阳吕为隂】方州部家八十一所画下中上以表四海术莹之【表明也】一辟三公九卿二十七...
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57、 御制数理精蕴 · 之22
元有二有生天地之始者太极也有万物之中各有始者生之本也补注元始也有生天地之始者统体一太极也有万物之中各有始者一物一太极也愚按以太极为万物之始者乃统体之元即坤复之间也就一物而言又各有始者如人之一生以始生之日为元如年日月时则以年为元如天地始终之数又以干为元也然以干为元则夬为会亦可以履为元兑为会又可以夬为元大有为会详见天地始终之数补注一物一太极盖周程之说非邵子之意也干为一干之五爻分而为大有以当三百六十之数也干之四爻分而为小畜以当十二万九千六百之数也干之三爻分而为履以当一百六十七亿九千...
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58、 新仪象法要 · 新仪象法要
御题新仪象法要梁代浑仪巳制之失传苏颂乃重为有经有纬述前验具説具图期后垂亦曰用心究钩股即看影椠悉毫厘大成圆象精锱黍皇祖鸿贻万世规乾隆乙未孟春上澣钦定四库全书子部六新仪象法要天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案新仪象法要三卷宋苏颂撰颂字子容南安人徙居丹徒庆厯二年进士官至右仆射兼中书门下侍郎累爵赵郡公事迹具宋史本传是书为重修浑仪而作事在元祐间而尤袤遂初堂书目称为绍圣仪象法要宋艺文志有仪象法要一卷亦注云绍圣中编盖其书成于绍圣初也案本传称时别制浑仪命颂提举颂既邃于律算以吏部令史韩公...
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59、 新法算书 · 之4
新法筭书卷五十钦定四库全书新法算书卷五十一明徐光启等撰五纬表卷六【火星下】表以求火星第一均数与他星无异外各度下注有本星天之数三种其每种侧各注差分是乃引数各十分该加该减于本数若干也然前数更大其差分宜加若少则减其差分云新法算书卷五十一钦定四库全书新法算书卷五十二明徐光启等撰五纬表卷七【金星上】金星表日上卷二百恒年表永年六十零年周嵗时分表下卷加减表金星周岁平行表金星周嵗平行表新法算书卷五十二钦定四库全书新法算书卷五十三明徐光启等撰五纬表卷八【金星下】查金星加减如他星无异距髙低较分或...
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60、 测圆海镜 · 测圆海镜
钦定四库全书子部六测圆海镜天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为...
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