1、 缉古算经 · 缉古算经

王孝通撰成缉古算经武德九年(六二六)王孝通撰成缉古算经一书天文学家李淳风为之作注缉古算经是算经十书之一共四卷全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题是我国古代解数学三次方程现存的最古著作==============================================================================唐王孝通撰其结衔称通直郎太史丞其始末未详惟旧唐书律历志“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通题盖...

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2、 缉古算经 · 上辑古算经表

臣孝通言:臣闻九畴载叙纪法著于彝伦;六艺成功数术参于造化夫为君上者司牧黔首布神道而设教采能事而经纶尽性穷源莫重于算昔周公制礼有九数之名窃寻九数即九章是也其理幽而微其形秘而约重句聊用测海寸木可以量天非宇宙之至精其孰能与于此者汉代张苍删补残缺校其条目颇与古术不同魏朝刘徽笃好斯言博综纤隐更为之注徽思极毫芒触类增长乃造重差之法列于终篇虽即未为司南然亦一时独步自兹厥后不断前踪贺循、徐岳之徒王彪、甄鸾之辈会通之数无闻焉耳但旧经残驳尚有阙漏自刘已下更不足言其祖恒之缀术时人称之精妙曾不觉方邑...

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3、 缉古算经 · 缉古算经

假今天正十一月朔夜半日在斗十度七百分度之四百八十以章岁为母朔月行定分九千朔日定小余一万日法二万章岁七百亦名行分法今不取加时日度问:天正朔夜半之时月在何处(推朔夜半月度旧术要须加时日度自古先儒虽复修撰改制意见甚众并未得算妙有理不尽考校尤难臣每日夜思量常以此理屈滞恐后代无人知者今奉敕造历因即改制为此新术旧推日度之术巳得朔夜半日度仍须更求加时日度然知月处臣今作新术但得朔夜半日度不须加时日度即知月处此新术比于旧术一年之中十二倍省功使学者易知)答曰:在斗四度七百分度之五百三十术曰(推朔...

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4、 缉古算经 · 跋

按唐书·选举志制科之目明算居一其定制云:凡算学孙子、五曹共限一岁九章、海岛共三岁张邱建、夏侯阳各一岁周髀、五经算共一岁缀术四岁缉古三岁记遗三等数皆兼习之窃惟数学为六艺之一唐以取士共十经周髀家塾曾刊行之余则世有不能举其名者扆半生求之从太仓王氏得孙子、五曹、张邱建、夏侯阳四种从章邱李氏得周髀、缉古二种后从黄俞邰又得九章皆元丰七年秘书省刊板字书端楷雕镂精工真世之宝也每卷后有秘书省官衔姓名一幅又一幅宰辅大臣自司马相公而下俱列名于后用见当时郑重若此因求善书者刻画影摹不爽毫末什袭而藏之但...

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6、 孙子算经 · 卷中

今有一十八分之一十二问:约之得几何答曰:三分之二术曰:置十八分在下一十二分在上副置二位以少减多等数得六为法约之即得今有三分之一、五分之二问:合之二得几何答曰:一十五分之十一术曰:置三分五分在右方之一之二在左方母互乘子五分之二得六三分之一得五并之得一十一为实;又方二母相乘得一十五为法不满法以法命之即得今有九分之八减其五分之一问:余几何答曰:四十五分之三十一术曰:置九分五分在右方之八之一在左方母互乘子五分之一得九九分之八得四十以少减多余三十一为实;母相乘得四十五为法不满法以法命之...

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7、 孙子算经 · 卷下

今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租甲出三十五斛乙出四十六斛丙出五十七斛丁出六十八斛戊出七十九斛己出八十斛庚出一百斛辛出二百一十斛壬出三百二十五斛凡九家共输租一千斛僦运直折二百斛外问:家各几何答曰:甲二十八斛乙三十六斛八斗丙四十五斛六斗丁五十四斛四斗戊六十三斛二斗己六十四斛庚八十斛辛一百六十八斛壬二百六十斛术曰:置甲出三十五斛以四乘之得一百四十斛;以五除之得二十八斛乙出四十六斛以四乘之得一百八十四斛;以五除之得三十六斛八斗丙出五十七斛以四乘之得二百二十八斛;以...

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8、 孙子算经 · 孙子算经

一、【孙子算经简介】孙子算经算经十书之一是公元四世纪左右的数学著作编撰年代不详作者孙子公元四世纪时人生平不详现传本分上、中、下三卷上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法;中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算;下卷是各种应用问题中、下两卷共有各类算题64题孙子算经中“物不知数”问题及解法属于一次同余式组数论中称为“中国剩余定理”也称“孙子定理”秦九韶在此基础上进一步研究提出了“大衍求一术”经我国历代数学家研究发展成完整严谨的理论与方法孙子算经是古代较为普及的算书...

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9、 孙子算经 · 卷上

度之所起起于忽欲知其忽蚕吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一牦十牦为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈为一引五十引为一端四十尺为一匹六尺为一步二百四十步为一亩三百步为一里称之所起起于黍十黍为一絫十絫为一铢二十四铢为一两十六两为一筋三十筋为一钧四钧为一石量之所起起于粟六粟为一圭十圭为一撮十撮为一抄十抄为一勺十勺为一合十合为一升十升为一斗十斗为一斛十斛得六千万粟所以得知者六粟为一圭十圭六十粟为一撮十撮六百粟为一抄十抄六千粟为一勺十勺六万粟为一合十合六十万粟为一升十升六百万粟为...

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10、 周髀算经 · 周髀算经

周髀算经是中国流传至今的最早的一部数学著作同时也是一部天文学著作中国古代按所提出的宇宙模式的不同在天文学上曾有三种学说“盖天说”是其中之一而周髀算经是“盖天说”的代表这派学说主张:天象盖笠地法覆盆(天空如斗笠大地像翻扣的盆)据考证现传本周髀算经大约成书于西汉时期(公元前一世纪)南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本历代许多数学家都曾为此书作注其中最著名的是唐李淳风等人所作的注周髀算经还曾传入朝鲜和日本在那里也有不少翻刻注释本行世从所包含的数学内容来看书中主要讲述了学习...

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11、 周髀算经 · 周髀算经

周髀算經卷上之一昔者周公問于商高曰竊聞乎大夫善數也請問古者包犧立周天歷度夫天不可階而升地不可得尺寸而度請問數安從出商高曰數之法出于圓方圓出于方方出于矩矩出于九九八十一故折矩以為句廣三股修四徑隅五既方其外半之一矩環而共盤得成三四五兩矩共長二十有五是謂積矩故禹之所以治天下者此數之所生也周公曰大哉言數請問用矩之道商高曰平矩以正繩偃矩以望高覆矩以測深臥矩以知遠環矩以為圓合矩以為方方屬地圓屬天天圓地方方數為典以方出圓笠以寫天天青黑地黃赤天數之為笠也青黑為表丹黃為裏以象天地之位是故知地者...

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12、 九章算术 · 九章算術提要

九章算術九卷不詳作者名氏九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書它的編纂年代大約是在東漢初期書中集了二百四十六個應用問題的解法分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高促進了數學知識和計算技能的發展當時各國的統治階級要按畝收稅必須有測量土地、計算面積的方法;要儲備糧食必須有計算倉庫容積的方法;要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事必須能計算工程人功;要修訂一個適合農業生產的曆法必須能運用有關的天文數據那時的百姓...

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13、 九章算术 · 版本與校勘

劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年(公元一0八四年)秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本明代永樂大典依據九章名義分類抄錄到清朝初年並未散佚明代留心古典數學的人很少九章算術非但沒有新的刻本連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得嘉慶中為陽城張敦仁所得今存上海圖書館常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本這個影宋的殘本九章算術於乾隆中...

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14、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米

粟米之法:粟率五十糲米三十粺米二十七鑿米二十四御米二十一小十三半大五十四糲飯七十五粺飯五十四鑿飯四十八御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五稻六十豉六十三飧九十熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰:以所有數乘所求率為實以所有率為法實如法而一〔一〕今有粟一斗欲為糲米問得幾何荅曰:為糲米六升術曰:以粟求糲米三之五而一〔二〕今有粟二斗一升欲為粺米問得幾何荅曰:為粺米一斗一升、五十分升之十七術曰:以粟求粺米二十七之五十而一〔三〕今有粟四斗五升欲為鑿米問得幾何荅曰:為鑿米二斗一升、五分升之三術曰...

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15、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功

〔一〕今有穿地積一萬尺問為堅、壤各幾何荅曰:為堅七千五百尺為壤一萬二千五百尺術曰:穿地四為壤五為堅三為墟四以穿地求壤五之;求堅三之皆四而一以壤求穿四之;求堅三之皆五而一以堅求穿四之;求壤五之皆三而一城、垣、隄、溝、、渠皆同術術曰:并上下廣而半之以高若深乘之又以袤乘之即積尺〔二〕今有城下廣四丈上廣二丈高五丈袤一百二十六丈五尺問積幾何荅曰:一百八十九萬七千五百尺〔三〕今有垣下廣三尺上廣二尺高一丈二尺袤二十二丈五尺八寸問積幾何荅曰:六千七百七十四尺〔四〕今有隄下廣二丈上廣八尺高四尺...

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16、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足

〔一〕今有共買物人出八盈三;人出七不足四問人數、物價各幾何荅曰:七人物價五十三〔二〕今有共買雞人出九盈十一;人出六不足十六問人數、雞價各幾何荅曰:九人雞價七十〔三〕今有共買璡人出半盈四;人出少半不足三問人數、璡價各幾何荅曰:四十二人璡價十七〔四〕今有共買牛七家共出一百九十不足三百三十;九家共出二百七十盈三十問家數、牛價各幾何荅曰:一百二十六家牛價三千七百五十盈不足術曰:置所出率盈、不足各居其下令維乘所出率并以為實并盈、不足為法實如法而一有分者通之盈不足相與同其買物者置所出率以...

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17、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程

〔一〕今有上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗;上禾二秉中禾三秉下禾一秉實三十四斗;上禾一秉中禾二秉下禾三秉實二十六斗問上、中、下禾實一秉各幾何荅曰:上禾一秉九斗、四分斗之一中禾一秉四斗、四分斗之一下禾一秉二斗、四分斗之三方程術曰置上禾三秉中禾二秉下禾一秉實三十九斗於右方中、左禾列如右方以右行上禾遍乘中行而以直除又乘其次亦以直除然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除左方下禾不盡者上為法下為實實即下禾之實求中禾以法乘中行下實而除下禾之實餘如中禾秉數而一即中禾之實求上禾亦以法乘右行下實...

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18、 九章算术 · 劉徽九章算術注原序

昔在包犧氏始畫八卦以通神明之德以類萬物之情作九九之術以合六爻之變暨於黃帝神而化之引而伸之於是建曆紀協律呂用稽道原然後兩儀四象精微之氣可得而效焉記稱隸首作數其詳未之聞也按周公制禮而有九數九數之流則九章是矣往者暴秦焚書經術散壞自時厥後漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世蒼等因舊文之遺殘各稱刪補故校其目則與古或異而所論者多近語也徽幼習九章長再詳覽觀陰陽之割裂總算術之根源探賾之暇遂悟其意是以敢竭頑魯采其所見為之作注事類相推各有攸歸故枝條雖分而同本榦者知發其一端而已又所析理以辭解...

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19、 九章算术 · 九章算術卷第四 少廣

少廣術曰:置全步及分母子以最下分母遍乘諸分子及全步各以其母除其子置之於左命通分者又以分母遍乘諸分子及已通者皆通而同之并之為法置所求步數以全步積分乘之為實實如法而一得從步〔一〕今有田廣一步半求田一畝問從幾何荅曰:一百六十步術曰:下有半是二分之一以一為二半為一并之得三為法置田二百四十步亦以一為二乘之為實實如法得從步〔二〕今有田廣一步半、三分步之一求田一畝問從幾何荅曰:一百三十步、一十一分步之一十術曰:下有三分以一為六半為三三分之一為二并之得一十一為法置田二百四十步亦以一為六乘之為...

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20、 九章算术 · 九章算術卷第九 句股

〔一〕今有句三尺股四尺問為弦幾何荅曰:五尺〔二〕今有弦五尺句三尺問為股幾何荅曰:四尺〔三〕今有股四尺弦五尺問為句幾何荅曰:三尺句股術曰:句股各自乘并而開方除之即弦又股自乘以減弦自乘其餘開方除之即句又句自乘以減弦自乘其餘開方除之即股〔四〕今有圓材徑二尺五寸欲為方版令厚七寸問廣幾何荅曰:二尺四寸術曰:令徑二尺五寸自乘以七寸自乘減之其餘開方除之即廣〔五〕今有木長二丈圍之三尺葛生其下纏木七周上與木齊問葛長幾何荅曰:二丈九尺術曰:以七周乘三尺為股木長為句為之求弦弦者葛之長〔六〕今有池方...

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