21、 天经或问前集 · 天经或问前集
钦定四库全书子部天经或问天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天经或问四卷国朝游艺撰艺字子六建宁人是书凡前后二集此其前集也凡天地之象日月星之行薄蚀朒朓之故与风云雷电雨露霜雾虹霓之属皆设为问答一一阐其所以然颇为明晢至于占验之术则悉屏不言尤为深识昔班固作汉书律厯志言治厯当兼择専门之裔明经之儒精算之士正以専门习于成法明于古义精算得其确数欲使互相参攷究己往以知未来非欲髙谈雄辨徒究其精微幽妙之理而己也邵子厯理厯数之説亦谓知其当然与知其所以然学者误防其防遂以为厯数之外别有厯理孙承泽春明梦...
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23、 张邱建算经 · 张邱建算经
钦定四库全书子部六张邱建算经天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案张邱建算经三卷原本不题撰人时代今据邱建自序署曰清河而序中引及夏侯阳孙子之术则当为隋初人也隋志载此书二卷唐志一卷甄鸾注而别有李淳风注张邱建算经三卷郑樵通志艺文畧张邱建算经二卷又三卷李淳风注宋艺文志中兴书目俱作三卷此本乃毛晋汲古阁影抄宋椠云得之太仓王氏首题汉中郡守前司甄鸾注经朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等奉勅注释算学博士刘孝孙撰细草盖犹北宋时秘书监赵彦若等校定刋行之本其中称术曰者乃鸾所注草曰者孝孙所増其细字...
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24、 弧矢算术 · 弧矢算术
钦定四库全书子部六弧矢筭术天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案弧矢算术一卷明顾应祥撰应祥有人代纪要巳着録弧矢之法始于元郭守敬授时厯草其有弧背求矢草立天元一为矢云云反覆求之至得三乘方积数及廉隅纵数而止不载开方筭式大抵开诸乗方法尚为当时畴人所习抑或别有専书皆不可知其矢相求及弧容直濶诸法皆以勾股法御之明唐顺之谓为步日躔月离源头作弧矢论以示顾应祥应祥遂演为是书名其编曰弧矢算术应祥未明立天元一法故置之不论惟补其开带纵三乗之式并详各矢相求之法与测圆海镜分类释术之作相同亦専备其数使...
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25、 御制历象考成 · 之2
求日食初亏复圆真时日食分秒定日食方位绘日食图太阳食限日食之限不同于月食月食惟以太阴地影两视半径相并之数当黄白二道之距纬推距交之经度即为食限日食因有南北差其视纬度随地随时不同故太阳太阴两视半径不能定食限也夫最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十微与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九秒三十微太阴...
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26、 御制历象考成 · 之3
平气日率推日躔用数康熈二十三年甲子天正冬至为厯元【五纪法六十天正冬至者嵗前冬至即癸亥年十】周天三百【一】六十【月冬至也入算化作一百二十九万六千秒葢七政诸行自度以下皆以六十递析须将度分皆化为秒数微纎忽芒则以六十与一百为比例收为秒之小余然后便于入算故周天度数亦化为秒数则诸曜之行方与天】度周日一万【行相应也一日二十四时刻则为九十六分则为一千四百四十秒则为八万六千四百法各不同故将一日命为一万分然后便于入算如有时刻欲通为分数则以一千四百四十分为一率所有时刻化分为二率一万分为三率求得四率...
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28、 御制数理精蕴 · 之5
加减乘除原説通曰不用十而用九河图变为洛书加减乘除之数皆从洛生而九数之用备焉加者并也一隂一阳相并而生阳为用故一并六为七七并二为九九并四为十三去十不用所生为三三并八为十一去十不用所生为一数始于阳阳故统隂此加之原也减者去也隂中去阳则六去一为五八去三为五阳中去隂则九去四为五七去二为五边去中存此减之原也乘者积也除者分也一无积分相对而为乘除者仍为九焉二与八对二其八八其二所积皆十六截东南三四九之数合矣二分十六得八八分十六得二此二与八之互见也三与七对三其七七其三所积皆二十一不用三下之八七下之...
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31、 御制数理精蕴 · 之17
四音【父凡□吠】八音【■■■■龙甬用】七声【武晚□尾】六声【■■■■鱼鼠去】【文万□未■■■■乌虎兔】【卜百丙必■■■■心审禁】五音【步白鼻】八音【■■■■十】七声【普朴品匹】七声【■■■■男坎欠】【旁排平瓶■■■■妾】【东丹帝■■■■■】六音【兊大弟■】八音【■■■■】七声【土贪天■】八声【■■■■】【同覃田■■■■■】【乃妳女■■■■■】七音【内南年■】八音【■■■■】七声【老冷吕■】九声【■■■■】【鹿荦离■■■■■】【走哉足■■■■■】八音【自在匠■】八音【■■■■...
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32、 御制数理精蕴 · 之19
二千一十五亿五千三百九十二万二万四千一百八十六亿四千七百四万七十二万五千五百九十四亿一千一百二十万八百七十万七千一百二十九亿三千四百四十万虚千万亿二兆六千一百二十一万三千八百八十亿三千二百万三十一兆三千四百五十六万六千五百六十三亿八千四百万九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万虚千兆一万一千二百八十四兆四千三百九十六万二千九百八十二亿四千万【当同人卦】三十三万八千五百三十三兆一千八百八十八万九千四百七十二亿四百六万二千三百九十八兆二千六百六十七万三千六百六十四亿虚千...
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34、 数学 · 数学
钦定四库全书子部六数学天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案数学八卷续一卷国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎厯算全书为之发明订正而一准钦定厯象考成折其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注厯文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注厯永则以为冬至既不用恒气则诸节亦...
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35、 数学九章 · 数学九章
钦定四库全书子部六数学九章天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九类之纲二曰天时以步气朔晷影及五星伏见三曰田域以推方圆羃积四曰测望以推髙深广逺五曰赋役以均租税力役六曰钱谷以权轻重出入七曰营建以度土功八曰军旅以定行阵九曰市易以治交易虽以九章为名而与古九章门目迥别葢古法设其术九韶则别其用耳宋代诸儒尚虚谈而薄实用数虽圣门六艺之一亦鄙...
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37、 新法算书 · 之5
推日食分数则以太隂距黄道之视度日月两视径之半以及三视差此并有其本论后篇详之此求月食分数则用太阴之实距黄道度及其视半径地景半径即可得之今先论日月景之各半径次乃定食限及食分也视半径所繇变易凡圆球之去人逺则目视之为平面欲测其大小者不依其形依其径也目之视径虽以平行线受其像然相距有逺近即所测得之大小随而变易近则见大逺则见小矣暗球生景其理准此故受光之体小于施光之体即其景亦随相距逺近而有变易距逺者景钜而长距近者景细而短也如上日月食合作一图甲为地球太阳在最高为丁在最庳为戊太隂日食时在其最高为...
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38、 表度说 · 表度说
钦定四库全书子部六提要表度説天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随...
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39、 重修革象新书 · 重修革象新书
钦定四库全书子部六重修革象新书天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所长未容偏废...
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40、 中西经星同异考 · 中西经星同异考
钦定四库全书子部六中西经星同异考天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案中西经星同异考二卷国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其下其古歌西歌...
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