81、 圣寿万年历

钦定四库全书子部六圣寿万年厯天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案圣夀万年厯五巻附律厯融通四巻明朱载堉撰载堉有乐书已著录明史厯志曰明之大统厯实即元之授时承用二百七十余年未尝改宪成化以后交食往往不騐议改厯者纷纷如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濂李之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律厯融通进圣夀万年厯其説本之南京都御史何瑭深得授时之意而能匡所不逮台官泥于旧闻当事惮于改作并格不行云云即指此二书也其书进于万厯二十三年疏称授时大统二厯考古则气差三日推今即时差九刻盖授时减分太峻失...

82、 圜容较义

钦定四库全书子部六圜容较义天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案圜容较义一卷明李之藻撰亦利玛窦之所授也前有万厯甲寅之藻自序称凡厥有形惟圜为大有形所受惟圜至多浑圜之体难名而平面之形易析试取同周一形以相叅考等边之形必距于不等边形多边之形必距于少边之形最多边者圜也最等边者亦圜也析之则分杪不亿是知多边聨之则圭角全无是知等边不多边等边则必不成圆惟多边等边故圜容最钜昔从邢公研穷天体因论圜容拈出一义次为五界十八题借平面以推立圜设角形以徴浑体云云盖形有全体视为一面从其一面例其全体故曰借平面...

83、 历算全书 · 之6

乃顺甲丙直线进退闚乙至戊得乙戊丙角为乙丙甲角之半又横过至丁从丁闚丙至乙成一直线顺此直线进退闚甲至丁得甲丁丙角亦为丙角之半则丁戊即乙甲又法不必立表但任指一防为丙而于甲丙直线上任取己防乙丙直线上任取庚防作庚丙己三角形有己角庚角即知丙角末乃如上作丁戊两角为丙角之半即所求论曰此因乙甲在斜面髙处而不能到故借用丁丙戊形测之以丁丙戊乙丙甲两形相等故也何则丙交角既等而乙丙甲外角原兼有丙乙戊乙戊丙两角之度戊角既分其半乙角亦半则两角等而乙丙戊丙两邉亦等矣凖此论之则甲丁丙角为丙外角之半者丁甲丙角亦...

84、 勿庵历算书记

钦定四库全书子部六勿庵歴算书记天文算法类二【推歩之属】提要臣等谨案勿庵歴算书记一卷国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之刘焯诸歴无以...

85、 大统历志

钦定四库全书子部六大统厯志天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案大统厯志八卷国朝梅文鼎撰初元郭守敬作授时厯其法较古为宻明初所颁大统厯即用其旧法嵗久渐差知厯者恒有异议至崇祯间徐光启推衍西法分局测騐疎舛益明钦天监正戈丰年无以复争乃诿其过于守敬孙承泽作春明梦余录又力辨守敬为厯中之圣惜不能尽用其法聚讼迄无定论康熙丙午开局纂修明史史官以文鼎精于算数就询明厯得失之源流文鼎因即大统旧法详为推衍注释辑为此编以持其平分原书为法原立成推步三部法原之目七曰勾股测量曰弧矢割圆曰黄赤道差曰黄赤道内外...

86、 同文算指

钦定四库全书子部六同文算指天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案同文算指前编二卷通编八卷明李之藻演西人利玛窦所译之书也前编上下二卷言笔算定位加减乗除之式及约分通分之法通编八卷以西术论九章卷一曰三率凖测即古异乗同除曰变测即古同乗异除曰重测即古同乗同除卷二卷三曰合类差分曰和较三率曰洪衰互徴即古差分又谓之衰分卷四曰叠借互徴即古盈朒卷五曰杂和较乗即古方程巻六曰测量三率即古勾股曰开平方曰竒零开平方即古少广巻七曰积较和开平方卷八曰纵诸变开平方曰开立方曰广诸乗方曰竒零诸乗方皆即古少广按九...

87、 古今律历考 · 之3

晨留中积三百三十六日八二七八中星二百二十九度六六七八盈厯一百二十七日六一一四五二盈末厯五十五日一七二九七加分五分八三九八积度四度八一六八六七加差四度八一七八七七定积三百四十一日六四五六七七定日二十三日七二五三七七加时定星二百三十九度二一一四七七入月数三百六十五日四八八月数十二入十月入月已来日一十日六八八九二十月经朔一十三日四四三八五顺减差八分七四五晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日酉初一刻晨留星五度四十二分六十七秒晨退中积三百六十日...

88、 原本革象新书

钦定四库全书子部六提要革象新书五卷天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行者皆祎本赵...

89、 历算全书 · 之5

计开甲原金四百加赢乙四百【二之一也】共八百除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百乙原金八百加赢丙三百【三之一也】共一千一百甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百丙原金九百赢甲一百【四之一也】共一千乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣又论曰此三条皆是两相交易而又是和数与前数条金银交易...

90、 历算全书 · 之4

假如有银四万八千两六十四人分之该若干答曰各七百五十两假如有银二百七十二两二分四厘九毫毎钱一千银九钱五厘问钱若干答曰三十万零五百八十文定法实【此先有定则九钱五厘故以为法】【此法有位例也亦是得数有之例初商三以乗法九得二七法次位空无乘挨作以存其位再乗法末位五得一五各如式书之以对减原实二七二余五实空位无可商次商从实五字起商作五以乘法九得四五法次位空亦作存位乗法末位五得二五如式书之以对减实五二四九余七二四】【初商三乗九得二十七是言十之数宜对实首位二字书得数三次商五乗九得四十五亦是言十之...

91、 历体略

钦定四库全书子部六厯体畧天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案厯体畧三卷明王英明撰英明字子晦开州人万厯丙午举人是编成于万厯壬子上卷六篇曰天体地形曰二曜曰五纬曰辰次曰刻漏极度曰杂説中卷三篇曰极宫曰象位曰天汉下卷则续见欧罗巴书撮其体要曰天体地度曰度理之差曰纬曜曰经宿曰黄道宫界曰赤道纬纒曰气刻漏凡七篇又附论日月交食一篇然其上中两卷所讲中法亦皆与西法相合盖是时徐光启新法算书虽尚未出而利玛窦先至中国业有传其説者故英明隂用之耳所论皆天文之梗槩不及后来梅文鼎薛鳯祚诸人兼备测量推步之法然...

92、 古今律历考 · 之2

是三月辛酉朔夘时日食云隂免贺宣付史馆是为得之绍兴三十年即金正隆五年庚辰嵗八月丙午朔日食八月交一十四日三七八月朔四十二日四七丙午午时是八月丙午朔午时日食绍兴三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲戌朔日食太史言日当食而不食帝不受朝金无正月交二十五日九六正月朔一十日二一甲戌夘初三刻推是年正月甲戌朔夘初三刻合朔正月日出夘正三刻此犹未出也况交泛不及二十六日即食分数亦少则未明复圆矣金不书是太史上言日当食而不食占人君修徳罪已察奸礼贤寛恩布徳上动于天则有食而不食是説出何故典帝不受朝史官当知愧矣绍兴...

93、 古今律历考 · 之1

钦定四库全书子部六古今律厯考天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案古今律厯考明邢云路撰云路字士登安肃人万厯庚辰进士官至陜西按察司副使是书详于厯而畧于律七十二卷中言律者不过六卷亦罕所发明惟辨黄钟三寸九分之非颇为精当而编在厯代日食之后步气朔之前不知何意厯法六十六卷则自六经以下迄于明代大统厯一一考订其论周改正即改月大抵本于张以寜春王正月考惟于书惟元祀十有二月则指为建丑之月谓商虽以丑为正而纪数之月仍以寅为首与春王正月考之説不同然均之改正而于周则云改月于殷则云不改月究不若张以寜説之为...

94、 历算全书 · 之3

厯算全书卷二十四<子部,天文算法类,推步之属,历算全书>交防管见小引交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西...

95、 历算全书 · 之2

又论曰此法之于加减法犹甲数乙数之于初数次数也初数次数用余甲数乙数用正加减法用余此法用正所以然者皆以角旁之弧半用余度也【甲数乙数法内一弧用本度一弧用余度此法小弧用本度大弧用余度】一加减法乃有四用其省乗除并同而繁简殊矣乙丙丁形有乙角及角旁二边求对弧丁丙【乙丙小弧乙丁大弧】正【申丙辰庚】【捴存】弧【戊丙庚丙】余【壬巳癸巳】【余较壬癸初数癸甲】【丁丙对弧庚丙存弧】正矢【卯丙癸丙】【两矢较卯癸一半径酉巳】【二角大矢酉午三初数甲癸】【四两矢较卯癸】【末以卯癸加癸丙成卯丙为对...

96、 历算全书 · 之1

钦定四库全书子部六厯算全书天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨厯算全书六十巻国朝梅文鼎撰文鼎字定九宣城人笃志嗜古尤精厯算之学康熙四十一年大学士李光地尝以其厯学疑问进呈防圣祖仁皇帝南廵于徳州召见御书积学参微四字赐之以年老遣归嗣诏修乐律厯算书下江南总督征其孙防成入侍直律吕正义书成复驿致命校勘后年九十余终于家特命织造曹頫爲经纪其防至今传为稽古之至荣所着厯算诸书李光地尝刻其七种余多晚年纂述或已订成帙或畧具草稿魏荔彤求得其本以属无锡杨作枚校正作枚遂附以已説并为补所未备而刋行之凡二十九...

97、 几何原本

钦定四库全书子部六几何原本天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案几何原本六卷西洋欧几里得撰利玛窦译而徐光啓所笔受也欧几里得未详何时人其原书十三卷五百余题利玛窦之师丁氏为之集解又续补二卷于后共为十五卷今止六卷者徐光啓自谓译受是书此其最要者也其书每卷有界説有公论有设题界説者先取所用名目解説之公论者举其不可疑之理设题则据所欲言之理次第设之先其易者次其难者由浅而深由简而繁推之至于无以复加而后已又每题有法有解有论有系法言题用解述题意论则发明其所以然之理系则又有旁通者焉卷一论三角形卷二...

98、 五曹算经

钦定四库全书子部六五曹算经目録天文算法类二【算书之属】卷一田曹卷二兵曹卷三集曹卷四仓曹卷五金曹【臣】等谨案隋书经籍志有九章六曹算经一卷而无五曹之目其六曹篇题亦不传唐书艺文志始有甄鸾五曹算经五卷韩延五曹算经五卷李淳风注五曹孙子等算经二十卷鲁续新集五时时要术三卷甄韩二家皆注是书者也其作者则不知为谁攷汉书梅福传福上书言臣闻齐桓之时有以九九见者顔师古注云九九算术若今九章五曹之辈葢算学虽多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之数故举九九为言而师古即以其时所有九章五曹等书实之非梅福时有...

99、 六经天文编

钦定四库全书子部六六经天文编天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案六经天文编二卷宋王应麟撰应麟有郑氏周易注已著录是编裒六经之言天文者以易书诗所载为上卷周礼礼记春秋所载为下卷三代以上推步之书不传论者谓古法疎而今法宻如嵗差里差之辨皆圣人所未言晋虞喜始知嵗差唐人作覆矩图始知地有东西南北里差然尧典豳风月令左传国语所言星辰前后已相差一次是嵗差之法可即是例推周礼土圭之法日南景短日北景长日东景夕日西景朝是里差之法亦可即是而见后世推步之源未尝不见于六经特古文简约不及后来之推衍详察耳此编虽以...

100、 乾坤体义

钦定四库全书子部六乾坤体义天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案乾坤体义三卷明利玛窦撰利玛窦西洋人万厯中航海至广东是为西法入中国之始利玛窦兼通中西之文故凡所著书皆华字华语不烦再译是书上中卷皆言天象以人居寒暖为五带日月星天为九重以水火土气为四大元行以日月地影三者定薄蚀至于恒星七曜与地各有倍数日月出入各有映蒙多发前人所未发其多方罕譬亦皆委曲详明下卷皆言算术以边线面积平圜撱圜互相容较补古方田之所未及为今线面体之造端虽篇帙无多而其言皆騐诸实测其法皆具得变通所谓词简而义赅者我朝御制数...

101、 全史日至源流 · 之3

戊寅二十二年十一月丁夘朔甲申日子正二刻十分内四十一秒冬至正月丙寅朔昭公十九年己夘二十三年十一月辛酉朔己丑日夘正二刻三分内三十一秒冬至正月庚申朔昭公二十年传王二月己丑日南至今推至日得己丑与传合但己丑冬至在十一月二十九日乃分传附经者以正月为建子又见传闰月在八月后知为失闰妄移己丑日南至属之王二月耳盖此年应闰三月而失之传六月丙辰衞侯在平寿丁己晦公入与北宫喜盟于彭水之上是月三日辛夘夘正交夏至秋七月戊午朔遂盟国人八月辛亥公子朝出奔晋月二十五日闰月戊辰杀宣姜月十二日是月八日甲子戌正交秋分庚...

102、 全史日至源流 · 之2

甲午二十七嵗正月癸未朔十一月丙午日申初二刻二分内一十一秒冬至乙未二十八嵗正月丁丑朔十一月辛亥日亥初一刻十三分内二十一秒冬至应闰丙申二十九嵗正月辛丑朔十一月丁巳日寅初一刻九分内三十一秒冬至丁酉三十嵗正月乙未朔十一月壬戌日巳初一刻五分内四十一秒冬至应闰百六章戊戌三十一嵗正月己未朔十一月丁卯日申初一刻一分内五十一秒冬至己亥三十二嵗正月癸丑朔十一月壬申日亥初初刻十三分内一秒冬至日躔在危三度之四十六分庚子三十三嵗正月丁未朔十一月戊寅日寅初初刻九分内一十一秒冬至应闰辛丑三十四嵗正月辛未朔...

103、 全史日至源流 · 之1

钦定四库全书子部六全史日至源流天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案全史日至源流三十二卷国朝许伯政撰伯政有易深已着録此书遵御制厯象考成前编之法遡稽经史传注所载至朔气闰质其合否纠其谬误首三卷皆论歩算之术如谓天周宜用三百六十度日法宜用九十六刻宫次非恒星一定之居嵗实竒零积乆始觉损益不宜槩为四分日之一其论皆为确当惟所论嵗实期以二百一十六年逓减二十秒及日在髙卑二日平行实行适等揆以厯理未免滞碍至后三十卷中排纂长厯分代纪年上起轩皇下迄明季四千年之中丝牵绳贯使星躔节一一按谱而稽亦可为后来...

104、 中星谱

钦定四库全书子部六中星谱天文算法类一【推之属】提要【臣】等谨案中星谱一卷国朝胡亶撰亶号励斋仁和人王晫今世説称其博综羣书尤精天官家言日月薄蚀星辰躔度推测毫髪无遗在长安与监中西洋専家反覆辨论羣皆叹伏所着有中星谱周天现界图歩天歌行世今所见者惟是编所订经星凡四十有五乃于二十八舍之外益以大角贯索天市帝座织女河鼔天津北落师门土司空天囷五车参左肩参右足天狼南北河轩辕大星太防帝座等十八星用以较午中迟早缀诸时刻首京师附浙江其余以类而推所论昼夜永短寒暑循环地殊势异与所引经记载考定嵗差厘分昏旦...

105、 七政推步

钦定四库全书子部六七政推步天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案七政推步七卷明南京钦天监监副贝琳修辑即焦竑国史经籍志所载玛沙伊赫【原作马沙亦黒今改正】之回囘厯也考明史厯志囘囘厯法乃西域黙徳讷【原作黙狄纳今改正】国王玛哈穆特【原作马哈麻今改正】所作元时入中国而未行洪武初得其书于元都十五年命翰林李翀吴伯宗同囘囘大师玛沙伊赫等译其书遂设回囘厯科钦天监而贝琳自跋又称洪武十八年逺夷归化献土盘法预推六曜干犯名曰经纬度时厯官元统去土盘译为汉算而书始行于中国与史所载颇不合按书中有西域岁前...

106、 中西经星同异考

钦定四库全书子部六中西经星同异考天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案中西经星同异考二卷国朝梅文鼏撰文鼏字尔表宣城人与其兄文鼎皆精研厯算之学互相商防多所发明此其所订中西恒星名数也星经之最古者莫如巫咸甘石三家而其学失传虽残编尚存已不能知其端绪惟隋丹元子步天歌所列星象特为简括故自宋以来天官家多据为凖绳迨明季厯法不騐而欧逻巴之法始行利玛窦所撰经天该其名亦与中国相同而位座有无数目多寡与步天歌往往不合文鼏因据南懐仁仪象志所载星名依步天次序胪列其目而以有无多寡之故分行详注其下其古歌西歌...