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Instruction1、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
王孝通撰成 缉古算经 武德九年（六二六） 王孝通撰成 缉古算经 一书 天文学家李淳风为之作注 缉古算经 是算经十书之一 共四卷 全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题 是我国古代解数学三次方程现存的最古著作 ============================================================================== 唐王孝通撰 其结衔称通直郎太史丞 其始末未详 惟 旧唐书 律历志 “戊寅历”条...
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2、 缉古算经 · 上辑古算经表
(唐)王孝通
臣孝通言：臣闻九畴载叙 纪法著于彝伦；六艺成功 数术参于造化 夫为君上者 司牧黔首 布神道而设教 采能事而经纶 尽性穷源 莫重于算 昔周公制礼 有九数之名 窃寻九数 即 九章 是也 其理幽而微 其形秘而约 重句聊用测海 寸木可以量天 非宇宙之至精 其孰能与于此者 汉代张苍删补残缺 校其条目 颇与古术不同 魏朝刘徽笃好斯言 博综纤隐 更为之注 徽思极毫芒 触类增长 乃造重差之法 列于终篇 虽即未为司南 然亦一时独步 自兹厥后 不断前踪 贺循、徐岳之徒 王彪、甄鸾之辈 会通之数...
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3、 缉古算经 · 缉古算经
(唐)王孝通
假今天正十一月朔夜半 日在斗十度七百分度之四百八十 以章岁为母 朔月行定分九千 朔日定小余一万 日法二万 章岁七百 亦名行分法 今不取加时日度 问：天正朔夜半之时月在何处 （推朔夜半月度 旧术要须加时日度 自古先儒虽复修撰改制 意见甚众 并未得算妙 有理不尽 考校尤难 臣每日夜思量 常以此理屈滞 恐后代无人知者 今奉敕造历 因即改制 为此新术 旧推日度之术 巳得朔夜半日度 仍须更求加时日度 然知月处 臣今作新术 但得朔夜半日度 不须加时日度 即知月处 此新术比于旧术 一年之...
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4、 缉古算经 · 跋
(唐)王孝通
按 唐书·选举志 制科之目 明算居一 其定制云：凡算学 孙子、五曹共限一岁 九章、海岛共三岁 张邱建、夏侯阳各一岁 周髀、五经算共一岁 缀术四岁 缉古三岁 记遗三等数皆兼习之 窃惟数学为六艺之一 唐以取士共十经 周髀家塾曾刊行之 余则世有不能举其名者 扆半生求之 从太仓王氏得孙子、五曹、张邱建、夏侯阳四种 从章邱李氏得周髀、缉古二种 后从黄俞邰又得九章 皆元丰七年秘书省刊板 字书端楷 雕镂精工 真世之宝也 每卷后有秘书省官衔姓名一幅 又一幅宰辅大臣 自司马相公而下俱列名于后...
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6、 孙子算经 · 卷中
今有一十八分之一十二 问：约之得几何 答曰：三分之二 术曰：置十八分在下 一十二分在上 副置二位以少减多 等数得六为法 约之即得 今有三分之一、五分之二 问：合之二得几何 答曰：一十五分之十一 术曰：置三分五分在右方 之一之二在左方 母互乘子 五分之二得六 三分之一得五 并之 得一十一为实；又方二母相乘 得一十五为法 不满法 以法命之 即得 今有九分之八 减其五分之一 问：余几何 答曰：四十五分之三十一 术曰：置九分五分在右方 之八之一在左方 母互乘子 五分之一得九 九分之...
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7、 孙子算经 · 卷下
今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租 甲出三十五斛 乙出四十六斛 丙出五十七斛 丁出六十八斛 戊出七十九斛 己出八十斛 庚出一百斛 辛出二百一十斛 壬出三百二十五斛 凡九家 共输租一千斛 僦运直折二百斛外 问：家各几何 答曰：甲二十八斛 乙三十六斛八斗 丙四十五斛六斗 丁五十四斛四斗 戊六十三斛二斗 己六十四斛 庚八十斛 辛一百六十八斛 壬二百六十斛 术曰：置甲出三十五斛 以四乘之 得一百四十斛；以五除之 得二十八斛 乙出四十六斛 以四乘之 得一百八十四斛；...
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9、 孙子算经 · 孙子算经
一、【 孙子算经 简介】 孙子算经 算经十书之一 是公元四世纪左右的数学著作 编撰年代不详 作者孙子 公元四世纪时人 生平不详 现传本分上、中、下三卷 上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题 中、下两卷共有各类算题64题 孙子算经 中“物不知数”问题及解法 属于一次同余式组 数论中称为“中国剩余定理” 也称“孙子定理” 秦九韶在此基础上 进一步研究 提出了“大衍求一术” 经我国历代数学家研究发展成完整...
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11、 周髀算经 · 周髀算经
周髀算经 是中国流传至今的最早的一部数学著作 同时也是一部天文学著作 中国古代按所提出的宇宙模式的不同 在天文学上曾有三种学说 “盖天说”是其中之一 而 周髀算经 是“盖天说”的代表 这派学说主张：天象盖笠 地法覆盆（天空如斗笠 大地像翻扣的盆） 据考证 现传本 周髀算经 大约成书于西汉时期（公元前一世纪） 南宋时的传刻本（1213）是目前传世的最早刻本 历代许多数学家都曾为此书作注 其中最著名的是唐李淳风等人所作的注 周髀算经 还曾传入朝鲜和日本 在那里也有不少翻刻注释本...
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12、 九章算术 · 九章算術提要
(汉)张苍
九章算術九卷 不詳作者名氏 九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書 它的編纂年代大約是在東漢初期 書中 集了二百四十六個應用問題的解法 分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章 春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高 促進了數學知識和計算技能的發展 當時各國的統治階級要按畝收稅 必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食 必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事 必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法 必須能...
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13、 九章算术 · 版本與校勘
(汉)张苍
劉、李注本九章算術在宋代有北宋元豐七年（公元一０八四年）秘書省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本 明代永樂大典依據九章名義分類抄錄 到清朝初年並未散佚 明代留心古典數學的人很少 九章算術非但沒有新的刻本 連宋代遺留下來的舊書也漸次散佚 清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術 僅存方田、粟米、衰分、少廣、商功五章 一六七八年梅文鼎到南京應鄉試時曾到黃家翻閱過 這個殘本九章算術於乾隆中為曲阜孔繼涵所得 嘉慶中為陽城張敦仁所得 今存上海圖書館 常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本 這...
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14、 九章算术 · 九章算術卷第二 粟米
(汉)张苍
粟米之法： 粟率五十糲米三十 粺米二十七鑿米二十四 御米二十一小 十三半 大 五十四糲飯七十五 粺飯五十四鑿飯四十八 御飯四十二菽、荅、麻、麥各四十五 稻六十豉六十三 飧九十熟菽一百三半 櫱一百七十五 今有術曰：以所有數乘所求率為實 以所有率為法 實如法而一 〔一〕今有粟一斗 欲為糲米 問得幾何 荅曰：為糲米六升 術曰：以粟求糲米 三之 五而一 〔二〕今有粟二斗一升 欲為粺米 問得幾何 荅曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七 術曰：以粟求粺米 二十七之 五十而一 〔三〕今有粟...
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15、 九章算术 · 九章算術卷第五 商功
(汉)张苍
〔一〕今有穿地積一萬尺 問為堅、壤各幾何 荅曰： 為堅七千五百尺 為壤一萬二千五百尺 術曰：穿地四 為壤五 為堅三 為墟四 以穿地求壤 五之；求堅 三之 皆四而一 以壤求穿 四之；求堅 三之 皆五而一 以堅求穿 四之；求壤 五之 皆三而一 城、垣、隄、溝、 、渠 皆同術 術曰：并上下廣而半之 以高若深乘之 又以袤乘之 即積尺 〔二〕今有城下廣四丈 上廣二丈 高五丈 袤一百二十六丈五尺 問積幾何 荅曰：一百八十九萬七千五百尺 〔三〕今有垣下廣三尺 上廣二尺 高一丈二尺 袤二十...
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16、 九章算术 · 九章算術卷第七 盈不足
(汉)张苍
〔一〕今有共買物 人出八 盈三；人出七 不足四 問人數、物價各幾何 荅曰：七人 物價五十三 〔二〕今有共買雞 人出九 盈十一；人出六 不足十六 問人數、雞價各幾何 荅曰：九人 雞價七十 〔三〕今有共買璡 人出半 盈四；人出少半 不足三 問人數、璡價各幾何 荅曰：四十二人 璡價十七 〔四〕今有共買牛 七家共出一百九十 不足三百三十；九家共出二百七十 盈三十 問家數、牛價各幾何 荅曰：一百二十六家 牛價三千七百五十 盈不足術曰：置所出率 盈、不足各居其下 令維乘所出率 并以為實...
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17、 九章算术 · 九章算術卷第八 方程
(汉)张苍
〔一〕今有上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗；上禾二秉 中禾三秉 下禾一秉 實三十四斗；上禾一秉 中禾二秉 下禾三秉 實二十六斗 問上、中、下禾實一秉各幾何 荅曰： 上禾一秉 九斗、四分斗之一 中禾一秉 四斗、四分斗之一 下禾一秉 二斗、四分斗之三 方程術曰 置上禾三秉 中禾二秉 下禾一秉 實三十九斗 於右方 中、左禾列如右方 以右行上禾遍乘中行而以直除 又乘其次 亦以直除 然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除 左方下禾不盡者 上為法 下為實 實即下禾之實 求中禾 以法...
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18、 九章算术 · 劉徽九章算術注原序
(汉)张苍
昔在包犧氏始畫八卦 以通神明之德 以類萬物之情 作九九之術以合六爻之變 暨於黃帝神而化之 引而伸之 於是建曆紀 協律呂 用稽道原 然後兩儀四象精微之氣可得而效焉 記稱隸首作數 其詳未之聞也 按周公制禮而有九數 九數之流 則九章是矣 往者暴秦焚書 經術散壞 自時厥後 漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世 蒼等因舊文之遺殘 各稱刪補 故校其目則與古或異 而所論者多近語也 徽幼習九章 長再詳覽 觀陰陽之割裂 總算術之根源 探賾之暇 遂悟其意 是以敢竭頑魯 采其所見 為之作注...
19、 九章算术 · 九章算術卷第四 少廣
(汉)张苍
少廣術曰：置全步及分母子 以最下分母遍乘諸分子及全步 各以其母除其子 置之於左 命通分者 又以分母遍乘諸分子 及已通者皆通而同之 并之為法 置所求步數 以全步積分乘之為實 實如法而一 得從步 〔一〕今有田廣一步半 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百六十步 術曰：下有半 是二分之一 以一為二 半為一 并之得三 為法 置田二百四十步 亦以一為二乘之 為實 實如法得從步 〔二〕今有田廣一步半、三分步之一 求田一畝 問從幾何 荅曰：一百三十步、一十一分步之一十 術曰：下有三分 以一為六...
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20、 九章算术 · 九章算術卷第九 句股
(汉)张苍
〔一〕今有句三尺 股四尺 問為弦幾何 荅曰：五尺 〔二〕今有弦五尺 句三尺 問為股幾何 荅曰：四尺 〔三〕今有股四尺 弦五尺 問為句幾何 荅曰：三尺 句股術曰：句股各自乘 并 而開方除之 即弦 又股自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即句 又句自乘 以減弦自乘 其餘開方除之 即股 〔四〕今有圓材徑二尺五寸 欲為方版 令厚七寸 問廣幾何 荅曰：二尺四寸 術曰：令徑二尺五寸自乘 以七寸自乘減之 其餘開方除之 即廣 〔五〕今有木長二丈 圍之三尺 葛生其下 纏木七周 上與木齊 問葛長幾...
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