61、 测量法义 · 测量法义

钦定四库全书子部六测量法义天文算法类一【推之属】测量异同天文算法类一【推步之属】勾股义天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠...

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62、 益古演段 · 益古演段

钦定四库全书子部六提要益古演段三卷天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一法为根此书...

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63、 简平仪说 · 简平仪说

简平仪説序扬子云未谙厯理而依觕法言理理于何傅邵尧夫未厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒学宗传有一字厯能尽天地之道穷宇极宙言厯者莫能舍旃孔子曰泽火革孟子曰茍求其故是已革者东西南北嵗月日时靡所弗革言法不言革似法非法也故者二仪七政参差徃复各有所以然之故言理不言故似理非理也唐虞邈矣钦若授时学士大夫罕言之刘洪姜岌何承天祖冲之之流越百载一人焉或二三百载一人焉无有如羲和仲叔极议一堂之上者故此事三千年以还忞忞也郭守敬推为精妙然于革之义庶几焉而能言其所为故者则断自西泰子之入中国始先生尝为余言西...

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64、 钦定仪象考成 · 钦定仪象考成

钦定四库全书御制仪象考成序上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也厯代以来递推迭究益就精宻所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精宻尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天度志载星...

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65、 九章算术 · 劉徽九章算術注原序

(汉)张苍

昔在包犧氏始畫八卦以通神明之德以類萬物之情作九九之術以合六爻之變暨於黃帝神而化之引而伸之於是建曆紀協律呂用稽道原然後兩儀四象精微之氣可得而效焉記稱隸首作數其詳未之聞也按周公制禮而有九數九數之流則九章是矣往者暴秦焚書經術散壞自時厥後漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世蒼等因舊文之遺殘各稱刪補故校其目則與古或異而所論者多近語也徽幼習九章長再詳覽觀陰陽之割裂總算術之根源探賾之暇遂悟其意是以敢竭頑魯采其所見為之作注事類相推各有攸歸故枝條雖分而同本榦者知發其一端而已又所析理以辭解...

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66、 九章算术 · 九章算術卷第四 少廣

(汉)张苍

少廣術曰：置全步及分母子以最下分母遍乘諸分子及全步各以其母除其子置之於左命通分者又以分母遍乘諸分子及已通者皆通而同之并之為法置所求步數以全步積分乘之為實實如法而一得從步〔一〕今有田廣一步半求田一畝問從幾何荅曰：一百六十步術曰：下有半是二分之一以一為二半為一并之得三為法置田二百四十步亦以一為二乘之為實實如法得從步〔二〕今有田廣一步半、三分步之一求田一畝問從幾何荅曰：一百三十步、一十一分步之一十術曰：下有三分以一為六半為三三分之一為二并之得一十一為法置田二百四十步亦以一為六乘之為...

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67、 九章算术 · 九章算術卷第九 句股

(汉)张苍

〔一〕今有句三尺股四尺問為弦幾何荅曰：五尺〔二〕今有弦五尺句三尺問為股幾何荅曰：四尺〔三〕今有股四尺弦五尺問為句幾何荅曰：三尺句股術曰：句股各自乘并而開方除之即弦又股自乘以減弦自乘其餘開方除之即句又句自乘以減弦自乘其餘開方除之即股〔四〕今有圓材徑二尺五寸欲為方版令厚七寸問廣幾何荅曰：二尺四寸術曰：令徑二尺五寸自乘以七寸自乘減之其餘開方除之即廣〔五〕今有木長二丈圍之三尺葛生其下纏木七周上與木齊問葛長幾何荅曰：二丈九尺術曰：以七周乘三尺為股木長為句為之求弦弦者葛之長〔六〕今有池方...

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68、 孙子算经 · 卷下

今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租甲出三十五斛乙出四十六斛丙出五十七斛丁出六十八斛戊出七十九斛己出八十斛庚出一百斛辛出二百一十斛壬出三百二十五斛凡九家共输租一千斛僦运直折二百斛外问：家各几何答曰：甲二十八斛乙三十六斛八斗丙四十五斛六斗丁五十四斛四斗戊六十三斛二斗己六十四斛庚八十斛辛一百六十八斛壬二百六十斛术曰：置甲出三十五斛以四乘之得一百四十斛；以五除之得二十八斛乙出四十六斛以四乘之得一百八十四斛；以五除之得三十六斛八斗丙出五十七斛以四乘之得二百二十八斛；以...

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69、 缉古算经 · 上辑古算经表

(唐)王孝通

臣孝通言：臣闻九畴载叙纪法著于彝伦；六艺成功数术参于造化夫为君上者司牧黔首布神道而设教采能事而经纶尽性穷源莫重于算昔周公制礼有九数之名窃寻九数即九章是也其理幽而微其形秘而约重句聊用测海寸木可以量天非宇宙之至精其孰能与于此者汉代张苍删补残缺校其条目颇与古术不同魏朝刘徽笃好斯言博综纤隐更为之注徽思极毫芒触类增长乃造重差之法列于终篇虽即未为司南然亦一时独步自兹厥后不断前踪贺循、徐岳之徒王彪、甄鸾之辈会通之数无闻焉耳但旧经残驳尚有阙漏自刘已下更不足言其祖恒之缀术时人称之精妙曾不觉方邑...

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70、 缉古算经 · 缉古算经

(唐)王孝通

假今天正十一月朔夜半日在斗十度七百分度之四百八十以章岁为母朔月行定分九千朔日定小余一万日法二万章岁七百亦名行分法今不取加时日度问：天正朔夜半之时月在何处（推朔夜半月度旧术要须加时日度自古先儒虽复修撰改制意见甚众并未得算妙有理不尽考校尤难臣每日夜思量常以此理屈滞恐后代无人知者今奉敕造历因即改制为此新术旧推日度之术巳得朔夜半日度仍须更求加时日度然知月处臣今作新术但得朔夜半日度不须加时日度即知月处此新术比于旧术一年之中十二倍省功使学者易知）答曰：在斗四度七百分度之五百三十术曰（推朔...

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71、 缉古算经 · 跋

(唐)王孝通

按唐书·选举志制科之目明算居一其定制云：凡算学孙子、五曹共限一岁九章、海岛共三岁张邱建、夏侯阳各一岁周髀、五经算共一岁缀术四岁缉古三岁记遗三等数皆兼习之窃惟数学为六艺之一唐以取士共十经周髀家塾曾刊行之余则世有不能举其名者扆半生求之从太仓王氏得孙子、五曹、张邱建、夏侯阳四种从章邱李氏得周髀、缉古二种后从黄俞邰又得九章皆元丰七年秘书省刊板字书端楷雕镂精工真世之宝也每卷后有秘书省官衔姓名一幅又一幅宰辅大臣自司马相公而下俱列名于后用见当时郑重若此因求善书者刻画影摹不爽毫末什袭而藏之但...

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72、 九章算经 · 九章算经

九章算经点校九章算术提要刘徽九章算术注原序九章算术卷第一方田九章算术卷第二粟米九章算术卷第三衰分九章算术卷第四少广九章算术卷第五商功九章算术卷第六均输九章算术卷第七盈不足九章算术卷第八方程九章算术卷第九句股九章算术提要九章算术九卷不详作者名氏九章算术是一部现在有传本的、最古老的中国数学书它的编纂年代大约是在东汉初期书中收集了二百四十六个应用问题的解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章春秋、战国时期社会生产力的逐渐提高促进了数学知识和计算技能的...

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73、 海岛算经 · 海岛算经

(三国)刘徽

海岛算经[三国]刘徽〔一〕今有望海岛立两表齐高三丈前后相去千步令后表与前表相直从前表却行一百二十三步人目着地取望岛峰与表末参合从后表却行百二十七步人目着地取望岛峰亦与表末参合问岛高及去表各几何答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步术曰：以表高乘表间为实；相多为法除之所得加表高即得岛高求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法除之得岛去表数〔二〕今有望松生山上不知高下立两表齐高二丈前后相去五十步令后表与前表参相直从前表却行七步四尺薄地遥望松末与表端参合又望松元入表...

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74、 全史日至源流 · 之1

钦定四库全书子部六全史日至源流天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案全史日至源流三十二卷国朝许伯政撰伯政有易深已着録此书遵御制厯象考成前编之法遡稽经史传注所载至朔气闰质其合否纠其谬误首三卷皆论歩算之术如谓天周宜用三百六十度日法宜用九十六刻宫次非恒星一定之居嵗实竒零积乆始觉损益不宜槩为四分日之一其论皆为确当惟所论嵗实期以二百一十六年逓减二十秒及日在髙卑二日平行实行适等揆以厯理未免滞碍至后三十卷中排纂长厯分代纪年上起轩皇下迄明季四千年之中丝牵绳贯使星躔节一一按谱而稽亦可为后来...

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75、 全史日至源流 · 之2

甲午二十七嵗正月癸未朔十一月丙午日申初二刻二分内一十一秒冬至乙未二十八嵗正月丁丑朔十一月辛亥日亥初一刻十三分内二十一秒冬至应闰丙申二十九嵗正月辛丑朔十一月丁巳日寅初一刻九分内三十一秒冬至丁酉三十嵗正月乙未朔十一月壬戌日巳初一刻五分内四十一秒冬至应闰百六章戊戌三十一嵗正月己未朔十一月丁卯日申初一刻一分内五十一秒冬至己亥三十二嵗正月癸丑朔十一月壬申日亥初初刻十三分内一秒冬至日躔在危三度之四十六分庚子三十三嵗正月丁未朔十一月戊寅日寅初初刻九分内一十一秒冬至应闰辛丑三十四嵗正月辛未朔...

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76、 全史日至源流 · 之3

戊寅二十二年十一月丁夘朔甲申日子正二刻十分内四十一秒冬至正月丙寅朔昭公十九年己夘二十三年十一月辛酉朔己丑日夘正二刻三分内三十一秒冬至正月庚申朔昭公二十年传王二月己丑日南至今推至日得己丑与传合但己丑冬至在十一月二十九日乃分传附经者以正月为建子又见传闰月在八月后知为失闰妄移己丑日南至属之王二月耳盖此年应闰三月而失之传六月丙辰衞侯在平寿丁己晦公入与北宫喜盟于彭水之上是月三日辛夘夘正交夏至秋七月戊午朔遂盟国人八月辛亥公子朝出奔晋月二十五日闰月戊辰杀宣姜月十二日是月八日甲子戌正交秋分庚...

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77、 历算全书 · 之1

钦定四库全书子部六厯算全书天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨厯算全书六十巻国朝梅文鼎撰文鼎字定九宣城人笃志嗜古尤精厯算之学康熙四十一年大学士李光地尝以其厯学疑问进呈防圣祖仁皇帝南廵于徳州召见御书积学参微四字赐之以年老遣归嗣诏修乐律厯算书下江南总督征其孙防成入侍直律吕正义书成复驿致命校勘后年九十余终于家特命织造曹頫爲经纪其防至今传为稽古之至荣所着厯算诸书李光地尝刻其七种余多晚年纂述或已订成帙或畧具草稿魏荔彤求得其本以属无锡杨作枚校正作枚遂附以已説并为补所未备而刋行之凡二十九...

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78、 历算全书 · 之2

又论曰此法之于加减法犹甲数乙数之于初数次数也初数次数用余甲数乙数用正加减法用余此法用正所以然者皆以角旁之弧半用余度也【甲数乙数法内一弧用本度一弧用余度此法小弧用本度大弧用余度】一加减法乃有四用其省乗除并同而繁简殊矣乙丙丁形有乙角及角旁二边求对弧丁丙【乙丙小弧乙丁大弧】正【申丙辰庚】【捴存】弧【戊丙庚丙】余【壬巳癸巳】【余较壬癸初数癸甲】【丁丙对弧庚丙存弧】正矢【卯丙癸丙】【两矢较卯癸一半径酉巳】【二角大矢酉午三初数甲癸】【四两矢较卯癸】【末以卯癸加癸丙成卯丙为对...

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79、 历算全书 · 之3

厯算全书卷二十四交防管见小引交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西从之亦以日月之边向东升处即谓之东向西没处...

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80、 古今律历考 · 之1

钦定四库全书子部六古今律厯考天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案古今律厯考明邢云路撰云路字士登安肃人万厯庚辰进士官至陜西按察司副使是书详于厯而畧于律七十二卷中言律者不过六卷亦罕所发明惟辨黄钟三寸九分之非颇为精当而编在厯代日食之后步气朔之前不知何意厯法六十六卷则自六经以下迄于明代大统厯一一考订其论周改正即改月大抵本于张以寜春王正月考惟于书惟元祀十有二月则指为建丑之月谓商虽以丑为正而纪数之月仍以寅为首与春王正月考之説不同然均之改正而于周则云改月于殷则云不改月究不若张以寜説之为...

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